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科目： 來源：2008-2009學年北京市海淀區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2008-2009學年北京市海淀區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

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科目： 來源：2008-2009學年北京市海淀區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在等邊三角形ABC中，D、E是AB、AC上的點，且AD=CE．
求證：CD=BE．

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如圖1，是一座圓弧形涵洞的入口，圖2是涵洞的示意圖，如果涵洞的拱高CD為6米，涵洞入口處的地面的寬度AB為4米，請你求這座涵洞圓弧所在圓的半徑長．

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如圖，已知三個同心圓，等邊三角形ABC的三個項點分別在三個圓上，請你先把這個三角形繞著點O順時針旋轉120°，再說明旋轉的結果．

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已知一塊長方形木板長40cm，寬30cm，在木板中間挖去一個底邊長為20cm，高為15cm且寬度相同的U形孔（如示意圖），已知剩下的木板面積是原來面積的，求挖去的U形孔的寬度．

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為了測量一種圓形零件的精度，在加工流水線上設計了用兩塊大小相同，且含有30°角的直角三角尺按示意圖的方式測量．
（1）若⊙O分別與AE、AF交于點B、C，且AB=AC，若⊙O與AF相切．求證：⊙O與AE相切；
（2）在（1）成立的情況下，當B、C分別與AE、AF的三分之一點時，且AF=3，求的弧長．

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如圖，已知直線MN經過⊙O上的點A，點B在MN上，連OB交⊙O于C點，且點C是OB的中點，AC=OB，若點P是⊙O上的一個動點，當AB=時，求△APC的面積的最大值．