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科目： 來源：2008-2009學年廣東省汕頭市龍湖區九年級（上）數學質量檢查卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AC于點E．求證：DE是⊙O的切線．

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科目： 來源：2008-2009學年廣東省汕頭市龍湖區九年級（上）數學質量檢查卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中a=，b=．

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科目： 來源：2008-2009學年廣東省汕頭市龍湖區九年級（上）數學質量檢查卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，正方形ABCD的BC邊上有一點E，∠DAE的平分線交CD于F，試用旋轉的思想方法說明AE=DF+BE．

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科目： 來源：2008-2009學年廣東省汕頭市龍湖區九年級（上）數學質量檢查卷（解析版） 題型：解答題

已知關于x的方程（a+c）x2+2bx-（c-a）=0的兩根之和為-1，兩根之差為1，其中a，b，c是△ABC的三邊長．
（1）求方程的根；（2）試判斷△ABC的形狀．

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科目： 來源：2008-2009學年廣東省汕頭市龍湖區九年級（上）數學質量檢查卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設（1）題中的拋物線上有一個動點P，當點P在拋物線上滑動到什么位置時，滿足S△PAB=8，并求出此時P點的坐標；
（3）設（1）題中的拋物線交y軸于C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最�。咳舸嬖�，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2008-2009學年廣東省汕頭市龍湖區九年級（上）數學質量檢查卷（解析版） 題型：解答題

為了落實國務院副總理李克強同志到恩施考察時的指示精神，最近，州委州政府又出臺了一系列“三農”優惠政策，使農民收入大幅度增加．某農戶生產經銷一種農副產品，已知這種產品的成本價為20元/千克．市場調查發現，該產品每天的銷售量w（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關系：w=-2x+80．設這種產品每天的銷售利潤為y（元）．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）當銷售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
（3）如果物價部門規定這種產品的銷售價不得高于28元/千克，該農戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為多少元？

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科目： 來源：2008-2009學年廣東省中山市廣東外語外貿大學附設外語學校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列計算正確的是（ ）
A．•=
B．+=
C．=3
D．÷=2

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科目： 來源：2008-2009學年廣東省中山市廣東外語外貿大學附設外語學校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2008-2009學年廣東省中山市廣東外語外貿大學附設外語學校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

方程x2+3x+4=0的根的情況是（ ）
A．有兩個相等實數根
B．有兩個不相等實數根
C．只有一個實數根
D．沒有實數根

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科目： 來源：2008-2009學年廣東省中山市廣東外語外貿大學附設外語學校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

某商品經過兩次連續降價，每件售價由原來的55元降到了35元．設平均每次降價的百分率為x，則下列方程中正確的是（ ）
A．55（1+x）2=35
B．35（1+x）2=55
C．55（1-x）2=35
D．35（1-x）2=55

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