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科目： 來源：2008-2009學年河南省周口市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

計算：

．

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科目： 來源：2008-2009學年河南省周口市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

直線y=k₁x+b與雙曲線

只有一個交點A（1，2），且與x軸、y軸分別交于B，C兩點，AD垂直平分OB，垂足為D，求直線、雙曲線的解析式．

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科目： 來源：2008-2009學年河南省周口市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

“一方有難，八方支援”．四川汶川大地震牽動著全國人民的心，我市某醫院準備從甲、乙、丙三位醫生和A、B兩名護士中選取一位醫生和一名護士支援汶川．
（1）若隨機選一位醫生和一名護士，用樹狀圖（或列表法）表示所有可能出現的結果；
（2）求恰好選中醫生甲和護士A的概率．

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科目： 來源：2008-2009學年河南省周口市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

下表給出了代數式x²+bx+c與x的一些對應值：

x	…	0	1	2	3	4	…
x²+bx+c	…	3		-1		3	…

（1）請在表內的空格中填入適當的數；
（2）設y=x²+bx+c，則當x取何值時，y＞0；
（3）請說明經過怎樣平移函數y=x²+bx+c的圖象得到函數y=x²的圖象？

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科目： 來源：2008-2009學年河南省周口市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

二次函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于B、C兩點，與y軸交于A點．
（1）根據圖象確定a、b、c的符號，并說明理由；
（2）如果點A的坐標為（0，-3），∠ABC=45°，∠ACB=60°，求這個二次函數的解析式．

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科目： 來源：2008-2009學年河南省周口市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

今年五、六月份，我省各地、市普遭暴雨襲擊，水位猛漲．某市抗洪搶險救援隊伍在B處接到報告：有受災群眾被困于一座遭水淹的樓頂A處，情況危急！救援隊伍在B處測得A在B的北偏東60°的方向上（如圖所示），隊伍決定分成兩組：第一組馬上下水游向A處救人，同時第二組從陸地往正東方向奔跑120米到達C處，再從C處下水游向A處救人，已知A在C的北偏東30°的方向上，且救援人員在水中游進的速度均為1米/秒．在陸地上奔跑的速度為4米/秒，試問哪組救援隊先到A處？請說明理由．
（參考數據

=1.732）

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科目： 來源：2008-2009學年河南省周口市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線

與雙曲線

（k＞0）交于A、B兩點，且點A的橫坐標為4．
（1）求k的值；
（2）若雙曲線

（k＞0）上一點C的縱坐標為8，求△AOC的面積．

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科目： 來源：2008-2009學年河南省周口市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

通過實驗研究，專家們發現：初中學生聽課的注意力指標數是隨著老師講課時間的變化而變化的，講課開始時，學生的興趣激增，中間有一段時間的興趣保持平穩狀態，隨后開始分散．學生注意力指標數y隨時間x（分鐘）變化的函數圖象如圖所示（y越大表示注意力越集中）．當0≤x≤10時，圖象是拋物線的一部分，當10≤x≤20和20≤x≤40時，圖象是線段．
（1）當0≤x≤10時，求注意力指標數y與時間x的函數關系式；
（2）一道數學綜合題，需要講解24分鐘．問老師能否經過適當安排，使學生聽這道題時，注意力的指標數都不低于36？