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科目： 來源：2008-2009學年九年級上期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，直線AB、CD相交于點O，∠AOC=30°，半徑為1cm的⊙P的圓心在射線OA上，開始時，PO=6cm．如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移動，那么當⊙P的運動時間t（秒）滿足條件    時，⊙P與直線CD相交．

科目： 來源：2008-2009學年九年級上期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

觀察下列各式：，，，，…，請你將猜想的規律用含自然數n（n≥1）的代數式表示出來    ．

科目： 來源：2008-2009學年九年級上期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

化簡求值：已知：x=，求x²-x+1的值．

科目： 來源：2008-2009學年九年級上期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠C=90°，⊙O分別切AB，BC，AC于D，E，F．若AD=5cm，BD=3cm，試求出△ABC的面積．

科目： 來源：2008-2009學年九年級上期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，若將△ABC的繞點C順時針旋轉90°后得到△DEC，則A點的對應點D的坐標是______，B點的對應點E的坐標是______，請畫出旋轉后的△DEC．（不要求寫畫法）

科目： 來源：2008-2009學年九年級上期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

將正六邊形紙片按下列要求分割（每次分割，紙片均不得有剩余）：
第一次分割：將正六邊形紙片分割成三個全等的菱形，然后選取其中的一個菱形在分割成一個正六邊形和兩個全等的正三角形；
第二次分割：將第一次分割后所得的正六邊形紙片分割成三個全等的菱形，然后選取其中的一個菱形在分割成一個正六邊形和兩個全等的正三角形；
按上述分割方法進行下去…
（1）請你在下圖中畫出第一次分割的示意圖；
（2）若原正六邊形的面積為a，請你通過操作和觀察，將第1次，第2次，第3次分割后所得的正六邊形的面積填入下表：

分割次數（n）	1	2	3	…
正六邊形的面積S

（3）觀察所填表格，并結合操作，請你猜想：分割后所得的正六邊形的面積S與分割次數n有何關系？（S用含a和n的代數式表示，不需要寫出推理過程）

科目： 來源：2008-2009學年九年級上期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，以直角梯形OBDC的下底OB所在的直線為x軸，以垂直于底邊的腰OC所在的直線為y軸，O為坐標原點，建立平面直角坐標系，CD和OB的長是方程x²-5x+4=0的兩個根．
（1）試求S_△OCD：S_△ODB的值；
（2）若OD²=CD•OB，試求直線DB的解析式；
（3）在（2）的條件下，線段OD上是否存在一點P，過P做PM∥x軸交y軸于M，交DB于N，過N作NQ∥y軸交x軸于Q，則四邊形MNQO的面積等于梯形OBDC面積的一半？若存在，請說明理由，并求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2008-2009學年九年級上期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，B，C在⊙O上，△OBC是等邊三角形，BA⊥OC于點D，交⊙O于點A，過點A作⊙O的切線交BC的延長線，直徑BG的延長線分別為點E、F，
（1）求證：△BEF是直角三角形；
（2）若=，求線段AE的長．

科目： 來源：2008-2009學年九年級上學期九月份數學月考試卷（解析版） 題型：填空題

化簡：=    ，=    ．

科目： 來源：2008-2009學年九年級上學期九月份數學月考試卷（解析版） 題型：填空題