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科目: 來源:2009-2010學年北京市崇文區九年級(上)期末數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知二次函數y=x2-2x-1的圖象的頂點為A.二次函數y=ax2+bx的圖象與x軸交于原點O及另一點C,它的頂點B在函數y=x2-2x-1的圖象的對稱軸上.
(1)求點A與點C的坐標;
(2)當四邊形AOBC為菱形時,求函數y=ax2+bx的關系式.

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科目: 來源:2009-2010學年北京市崇文區九年級(上)期末數學試卷(解析版) 題型:解答題

閱讀材料:為解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我們可以將x2-1看作一個整體,然后設x2-1=y…①,
那么原方程可化為y2-5y+4=0,
解得y1=1,y2=4.
當y=1時,x2-1=1,∴x2=2,∴x=±
當y=4時,x2-1=4,∴x2=5,∴x=±
故原方程的解為x1=,x2=,x3=,x4=
解答問題:
(1)上述解題過程,在由原方程得到方程①的過程中,利用______法達到了解方程的目的,體現了轉化的數學思想;
(2)請利用以上知識解方程x4-x2-6=0.

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科目: 來源:2009-2010學年北京市崇文區九年級(上)期末數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,P為正方形ABCD內一點,若PA=a,PB=2a,PC=3a(a>0).
(1)求∠APB的度數;
(2)求正方形ABCD的面積.

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科目: 來源:2009-2010學年北京市崇文區九年級(上)期末數學試卷(解析版) 題型:解答題

一開口向上的拋物線與x軸交于A,B兩點,C(m,-2)為拋物線頂點,且AC⊥BC.
(1)若m是常數,求拋物線的解析式;
(2)設拋物線交y軸正半軸于D點,拋物線的對稱軸交x軸于E點.問是否存在實數m,使得△EOD為等腰三角形?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2009-2010學年北京市崇文區九年級(上)期末數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=6cm,CD=4cm,BC=BD=10cm,點P由B出發沿BD方向勻速運動,速度為1cm/s;同時,線段EF由DC出發沿DA方向勻速運動,速度為1cm/s,交BD于Q,連接PE.若設運動時間為t(s)(0<t<5).解答下列問題:
(1)當t為何值時,PE∥AB;
(2)設△PEQ的面積為y(cm2),求y與t之間的函數關系式;
(3)是否存在某一時刻t,使S△PEQ=S△BCD?若存在,求出此時t的值;若不存在,說明理由;
(4)連接PF,在上述運動過程中,五邊形PFCDE的面積是否發生變化?說明理由.

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科目: 來源:2009-2010學年北京市大興區九年級(上)期末數學試卷(解析版) 題型:選擇題

若a:b=2:3,則下列各式中正確的式子是( )
A.2a=3b
B.3a=2b
C.
D.

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科目: 來源:2009-2010學年北京市大興區九年級(上)期末數學試卷(解析版) 題型:選擇題

如果⊙O的半徑為10cm,點P到圓心的距離為8cm,則點P和⊙O的位置關系是( )
A.點P在⊙O內
B.點P在⊙O上
C.點P在⊙O外
D.不能確定

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科目: 來源:2009-2010學年北京市大興區九年級(上)期末數學試卷(解析版) 題型:選擇題

在△ABC中,∠C=90°,cosA=,那么sinA的值等于( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2009-2010學年北京市大興區九年級(上)期末數學試卷(解析版) 題型:選擇題

有一個正方體,6個面上分別標有1~6這6個整數,投擲這個正方體一次,則出現向上一面的數字為偶數的概率是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2009-2010學年北京市大興區九年級(上)期末數學試卷(解析版) 題型:選擇題

若反比例函數,當x<0時,y隨x的增大而增大,則k的取值范圍是( )
A.k<0
B.k>0
C.k≤0
D.k≥0

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