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科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市平谷區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知E是矩形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，BF⊥AE于F，試說明：△ABF∽△EAD．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市平谷區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC⊥AB于點(diǎn)B，連接OC，弦AD∥OC，作射線CD．
求證：CD=CB．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市平谷區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體（看成一點(diǎn)）的路線是拋物線y=x²+3x+1的一部分，如圖所示．
（1）求演員彈跳離地面的最大高度；
（2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市平谷區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0）．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）求直線BC的解析式．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市平谷區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于E，AE=1．求梯形ABCD的高．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市平谷區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，⊙O的直徑AB與弦CD相交于E，=，⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點(diǎn)F．
（1）求證：CD∥BF．
（2）連接BC，若⊙O的半徑為4，cos∠BCD=，求線段AD、CD的長．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市平谷區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=x²-2x+n與x軸交于不同的兩點(diǎn)A，B，與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，其頂點(diǎn)是C．
（1）求實(shí)數(shù)n的取值范圍；
（2）求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）求線段AB的長；
（4）當(dāng)AB=時(shí)，求拋物線的解析式．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市平谷區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線y=x+1與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)D，拋物線y=x²+bx+c與直線交于A、E兩點(diǎn)，與x軸交于B、C兩點(diǎn)，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）動(dòng)點(diǎn)P在x軸上移動(dòng)，當(dāng)△PAE是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)P；
（3）在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)M，使|AM-MC|的值最大，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市師大附中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知圓心角∠BOC=100°，則圓周角∠BAC的大小是（ ）

A．50°
B．100°
C．130°
D．200°

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市師大附中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
A．（2，1）
B．（2，-3）
C．（2，3）
D．（-2，）