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科目：
來源：2009-2010學年北京市石景山區九年級（上）期末數學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，BC是⊙O的弦，OD⊥BC于E，交
于D
（1）若BC=8，ED=2，求⊙O的半徑．
（2）畫出直徑AB，連接AC，觀察所得圖形，請你寫出兩個新的正確結論：______；______．
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科目：
來源：2009-2010學年北京市石景山區九年級（上）期末數學試卷（解析版）
題型：解答題
已知二次函數y=-x
2+bx+c的圖象如圖所示，解決下列問題：
（1）關于x的一元二次方程-x
2+bx+c=0的解為______；
（2）求此拋物線的解析式和頂點坐標．
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科目：
來源：2009-2010學年北京市石景山區九年級（上）期末數學試卷（解析版）
題型：解答題
小明和小慧玩紙牌游戲．如圖是同一副撲克中的4張撲克牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌上，小明先從中抽出一張，小慧從剩余的3張牌中也抽出一張．
小慧說：若抽出的兩張牌的數字都是偶數，你獲勝；否則，我獲勝．
（1）請用樹狀圖表示出兩人抽牌可能出現的所有結果；
（2）若按小慧說規則進行游戲，這個游戲公平嗎？請說明理由．
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科目：
來源：2009-2010學年北京市石景山區九年級（上）期末數學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，甲船在港口P的北偏西60°方向，距港口80海里的A處，沿AP方向以12海里/時的速度駛向港口P，乙船從港口P出發，沿北偏東45°方向勻速駛離港口，現兩船同時出發，2小時后甲船到達B處，乙船在甲船的正東方向的C處，求乙船的航行速度．（精確到0.1海里/時，參考數據
）
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科目：
來源：2009-2010學年北京市石景山區九年級（上）期末數學試卷（解析版）
題型：解答題
已知：點P（a+1，a-1）關于x軸的對稱點在反比例函數y=-
（x＞0）的圖象上，y關于x的函數y=k
2x
2-（2k+1）x+1的圖象與坐標軸只有兩個不同的交點A﹑B，求P點坐標和△PAB的面積．
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來源：2009-2010學年北京市石景山區九年級（上）期末數學試卷（解析版）
題型：解答題
已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AD是弦，OC垂直AD于F交⊙O于E，連接DE、BE，且∠C=∠BED．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若OA=10，AD=16，求AC的長．
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科目：
來源：2009-2010學年北京市石景山區九年級（上）期末數學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖1是一個供滑板愛好者滑行使用的U型池，圖2是該U型池的橫截面（實線部分）示意圖，其中四邊形AMND是矩形，弧AmD是半圓．
（1）若半圓AmD的半徑是4米，U型池邊緣AB=CD=20米，點E在CD上，CE=4米，一滑板愛好者從點A滑到點E，求他滑行的最短距離（結果可保留根號）；
（2）若U型池的橫截面的周長為32米，設AD為2x，U型池的強度為y，已知U型池的強度是橫截面的面積的2倍，當x取何值時，U型池的強度最大？
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來源：2009-2010學年北京市石景山區九年級（上）期末數學試卷（解析版）
題型：解答題
已知：關于x的一元二次方程x
2-（2m-1）x+m
2-m=0
（1）求證：此方程有兩個不相等的實數根；
（2）設此方程的兩個實數根分別為a、b（其中a＞b），若y是關于m的函數，且y=3b-2a，請求出這個函數的解析式；
（3）請在直角坐標系內畫出（2）中所得函數的圖象；將此圖象在m軸上方的部分沿m軸翻折，在y軸左側的部分沿y軸翻折，其余部分保持不變，得到一個新的圖象，動點Q在雙曲線
被新圖象截得的部分（含兩端點）上運動，求點Q的橫坐標的取值范圍．
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科目：
來源：2009-2010學年北京市石景山區九年級（上）期末數學試卷（解析版）
題型：解答題
（1）如圖1所示，在四邊形ABCD中，AC=BD，AC與BD相交于點O，E，F分別是AD、BC的中點，連接EF，分別交AC、BD于點M，N，試判斷△OMN的形狀，并加以證明；（提示：利用三角形中位線定理）
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，若AB=CD，E，F分別是AD、BC的中點，連接FE并延長，分別與BA，CD的延長線交于點M，N，請在圖2中畫圖并觀察，圖中是否有相等的角？若有，請直接寫出結論：______；
（3）如圖3，在△ABC中，AC＞AB，點D在AC上，AB=CD，E，F分別是AD、BC的中點，連接FE并延長，與BA的延長線交于點M，若∠FEC=45°，判斷點M與以AD為直徑的圓的位置關系，并簡要說明理由．
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科目：
來源：2009-2010學年北京市石景山區九年級（上）期末數學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖所示，拋物線y=-（x-m）
2的頂點為A，其中m＞0．
（1）已知直線l：
，將直線l沿x軸向______（填“左”或“右”）平移______個單位（用含m的代數式）后過點A；
（2）設直線l平移后與y軸的交點為B，若動點Q在拋物線對稱軸上，問在對稱軸左側的拋物線上是否存在點P，使以P、Q、A為頂點的三角形與△OAB相似，且相似比為2？若存在，求出m的值，并寫出所有符合上述條件的P點坐標；若不存在，說明理由．
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