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科目： 來源：2009-2010學年廣東省梅州市中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學年廣東省梅州市中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點，求證：
（1）△ACE≌△BCD；
（2）AD²+DB²=DE²．

科目： 來源：2009-2010學年廣東省梅州市中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知一次函數y₁=x+m（m為常數）的圖象與反比例函數（k為常數，k≠0）的圖象相交點A（1，3）．
（1）求這兩個函數的解析式及其圖象的另一交點B的坐標；
（2）觀察圖象，寫出使函數值y₁≥y₂的自變量x的取值范圍．

科目： 來源：2009-2010學年廣東省梅州市中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=2，DC=3，求AD的長．
小萍同學靈活運用軸對稱知識，將圖形進行翻折變換，巧妙地解答了此題．
請按照小萍的思路，探究并解答下列問題：
（1）分別以AB、AC為對稱軸，畫出△ABD、△ACD的軸對稱圖形，D點的對稱點為E、F，延長EB、FC相交于G點，證明四邊形AEGF是正方形；
（2）設AD=x，利用勾股定理，建立關于x的方程模型，求出x的值．

科目： 來源：2009-2010學年廣東省梅州市中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，?ABCD在平面直角坐標系中，AD=6，若OA、OB的長是關于x的一元二次方程x²-7x+12=0的兩個根，且OA＞OB．
（1）求sin∠ABC的值；
（2）若E為x軸上的點，且S_△AOE=，求經過D、E兩點的直線的解析式，并判斷△AOE與△DAO是否相似？
（3）若點M在平面直角坐標系內，則在直線AB上是否存在點F，使以A、C、F、M為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出F點的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2009-2010學年廣東省汕頭市澄海區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如果有意義，那么字母x的取值范圍是（ ）
A．x≥2
B．x＞2
C．x≤2
D．x＜2

科目： 來源：2009-2010學年廣東省汕頭市澄海區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中不是中心對稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009-2010學年廣東省汕頭市澄海區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑．若∠BOC=80°，則∠A等于（ ）

A．60°
B．50°
C．40°
D．30°

科目： 來源：2009-2010學年廣東省汕頭市澄海區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若x=-，y=+，則xy的值為（ ）
A．2
B．2
C．（a+b）
D．（a-b）

科目： 來源：2009-2010學年廣東省汕頭市澄海區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題