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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年河南省南陽(yáng)市油田一中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />（1）（x-3）²+2x（x-3）=0；
（2）x²-2x-2=0．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年河南省南陽(yáng)市油田一中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

小明想利用太陽(yáng)光測(cè)量樓高．他帶著皮尺來(lái)到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對(duì)面墻上有這棟樓的影子，針對(duì)這種情況，他設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方案，具體測(cè)量情況如下：
如示意圖，小明邊移動(dòng)邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)E處時(shí)，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時(shí)，測(cè)得小明落在墻上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（點(diǎn)A、E、C在同一直線上）．已知小明的身高EF是1.7m，請(qǐng)你幫小明求出樓高AB．（結(jié)果精確到0.1m）

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年河南省南陽(yáng)市油田一中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC與△A′B′C′是關(guān)于點(diǎn)0為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）畫出位似中心點(diǎn)0；
（2）求出△ABC與△A′B′C′的位似比；
（3）以點(diǎn)0為位似中心，再畫一個(gè)△A₁B₁C₁，使它與△ABC的位似比等于1.5．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年河南省南陽(yáng)市油田一中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在一幅長(zhǎng)8分米，寬6分米的矩形風(fēng)景畫（如圖①）的四周鑲寬度相同的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖（如圖②）．如果要使整個(gè)掛圖的面積是80平方分米，求金色紙邊的寬．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年河南省南陽(yáng)市油田一中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，P是CD上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與C、D不重合），三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)P重合，并且一條直角邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，另一直角邊與BC交于點(diǎn)E．
（1）△ADP與△PCE相似嗎？如果相似，請(qǐng)寫出證明過(guò)程．
（2）當(dāng)點(diǎn)P位于CD的中點(diǎn)時(shí)，求△PCE與△ADP的面積比．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年河南省南陽(yáng)市油田一中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（40，0）和（0，30），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒2個(gè)長(zhǎng)度單位的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)、動(dòng)直線EF從x軸開始以每1個(gè)單位的速度向上平行移動(dòng)（即EF∥x軸），并且分別與y軸、線段AB交于點(diǎn)E、F，連接EP、FP，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P與動(dòng)直線EF同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求t=15時(shí)，△PEF的面積；
（2）直線EF、點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的t，使得△PEF的面積等于160（平方單位）？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△EOP與△BOA相似．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年河南省南陽(yáng)市油田一中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分線，按以下要求解答問(wèn)題：
（1）將三角板的直角頂點(diǎn)P在射線OM上移動(dòng)，兩直角邊分別與邊OA，OB交于點(diǎn)C，D．
①在圖甲中，證明：PC=PD；
②在圖乙中，點(diǎn)G是CD與OP的交點(diǎn)，且PG=

PD，求△POD與△PDG的面積之比；
（2）將三角板的直角頂點(diǎn)P在射線OM上移動(dòng)，一直角邊與邊OB交于點(diǎn)D，OD=1，另一直角邊與直線OA，直線OB分別交于點(diǎn)C，E，使以P，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△OCD相似，在圖丙中作出圖形，試求OP的長(zhǎng)．