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科目： 來源：2009-2010學年浙江省杭州市西湖中學五校聯(lián)考九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

解方程：x（x-6）=2（x-8）

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科目： 來源：2009-2010學年浙江省杭州市西湖中學五校聯(lián)考九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值

，其中a=1+

，b=1-

．

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科目： 來源：2009-2010學年浙江省杭州市西湖中學五校聯(lián)考九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△OAB中，OA=OB，以O(shè)為圓心的圓交BC于點C，D，求證：AC=BD．

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科目： 來源：2009-2010學年浙江省杭州市西湖中學五校聯(lián)考九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某市場銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件贏利40元．為了擴大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當降價措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件．求：
（1）若商場平均每天要贏利1200元，每件襯衫應降價多少元？
（2）要使商場平均每天贏利最多，請你幫助設(shè)計方案．

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科目： 來源：2009-2010學年浙江省杭州市西湖中學五校聯(lián)考九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，O是AB上一點，以O(shè)A為半徑的⊙O經(jīng)過點D．
（1）求證：BC是⊙O切線；
（2）若BD=5，DC=3，求AC的長．

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科目： 來源：2009-2010學年浙江省杭州市西湖中學五校聯(lián)考九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：在平面直角坐標系中，網(wǎng)格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度；已知△ABC；
①將△ABC向x軸正方向平移5個單位得△A₁B₁C₁，
②再以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，將△A₁B₁C₁旋轉(zhuǎn)180°得△A₂B₂C₂，畫出平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形，并標明對應字母．

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科目： 來源：2009-2010學年浙江省杭州市西湖中學五校聯(lián)考九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在Rt△ABC中，直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交于D，點E是BC邊的中點，連接DE，
①DE與半圓O相切嗎？若相切，請給出證明；若不相切，請說明情況．
②若AC、AB的長是方程x²-10x+24=0的根，求直角邊BC的長．

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科目： 來源：2009-2010學年浙江省杭州市西湖中學五校聯(lián)考九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長線）于點M、N．當∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時（如圖1），易證BM+DN=MN．
（1）當∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時（如圖2），線段BM、DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并加以證明；
（2）當∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時，線段BM、DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想．