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科目：
來源：2009-2010學年浙江省紹興市紹興縣實驗中學九年級（上）期中數學試卷（解析版）
題型：填空題
已知正六邊形的邊長為1cm，分別以它的三個不相鄰的頂點為圓心，1cm長為半徑畫弧（如圖），則所得到的三條弧的長度之和為
cm（結果保留π）．
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科目：
來源：2009-2010學年浙江省紹興市紹興縣實驗中學九年級（上）期中數學試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，在拋物線
上取B
1（
），在y軸負半軸上取一個點A
1，使△OB
1A
1為等邊三角形；然后在第四象限取拋物線上的點B
2，在y軸負半軸上取點A
2，使△A
1B
2A
2為等邊三角形；重復以上的過程，可得△A
99B
100A
100，則A
100的坐標為
．
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科目：
來源：2009-2010學年浙江省紹興市紹興縣實驗中學九年級（上）期中數學試卷（解析版）
題型：解答題
已知△ABC請用圓規和直尺作出△ABC的外接圓．
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科目：
來源：2009-2010學年浙江省紹興市紹興縣實驗中學九年級（上）期中數學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖所示，已知點E、F分別是△ABC中AC、AB邊的中點，BE、CF相交于點G，FG=20，求CF的長．
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科目：
來源：2009-2010學年浙江省紹興市紹興縣實驗中學九年級（上）期中數學試卷（解析版）
題型：解答題
已知，在同一直角坐標系中，反比例函數y=
與二次函數y=-x
2+2x+c的圖象交于點A（-1，m）．
（1）求m、c的值；
（2）求二次函數圖象的對稱軸和頂點坐標．
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科目：
來源：2009-2010學年浙江省紹興市紹興縣實驗中學九年級（上）期中數學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，半圓的直徑AB=10，點C在半圓上，BC=6．
（1）求弦AC的長；
（2）若P為AB的中點，PE⊥AB交AC于點E，求PE的長．
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科目：
來源：2009-2010學年浙江省紹興市紹興縣實驗中學九年級（上）期中數學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，點P的坐標為（2，
），過點P作x軸的平行線交y軸于點A，交雙曲線y=
（x＞0）于點N；作PM⊥AN交雙曲線y=
（x＞0）于點M，連接AM．已知PN=4．
（1）求k的值．（2）求△APM的面積．
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科目：
來源：2009-2010學年浙江省紹興市紹興縣實驗中學九年級（上）期中數學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，點A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延長線相交于點C．若AB是⊙O的直徑，D是BC的
中點．
（1）試判斷AB、AC之間的大小關系，并給出證明；
（2）在上述題設條件下，△ABC還需滿足什么條件，點E才一定是AC的中點．（直接寫出結論）
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來源：2009-2010學年浙江省紹興市紹興縣實驗中學九年級（上）期中數學試卷（解析版）
題型：解答題
某商場購進一批單價為5元的日用商品．如果以單價7元銷售，每天可售出160件．根據銷售經驗，提高銷售單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高1元，銷售量每天就相應減少20件．設這種商品的銷售單價為x元，商品每天銷售這種商品所獲得的利潤為y元．
（1）給定x的一些值，請計算y的一些值；
（2）求y與x之間的函數關系式，并探索：當商品的銷售單價定為多少元時，該商店銷售這種商品獲得的利潤最大？這時每天銷售的商品是多少件？
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科目：
來源：2009-2010學年浙江省紹興市紹興縣實驗中學九年級（上）期中數學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，拋物線y=-x
2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設（1）中的拋物線交y軸與C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最小？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點P，使△PBC的面積最大？若存在，求出點P的坐標及△PBC的面積最大值；若沒有，請說明理由．
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