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科目： 來源：2009-2010學年吉林省長春市九臺三十一中九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

3（x-2）²-2（2-x）=0

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科目： 來源：2009-2010學年吉林省長春市九臺三十一中九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，-1）．
①把△ABC向上平移5個單位后得到對應的△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁，并寫出C₁的坐標；
②以原點O為對稱中心，再畫出與△A₁B₁C₁關于原點O對稱的△A₂B₂C₂，并寫出點C₂的坐標．

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科目： 來源：2009-2010學年吉林省長春市九臺三十一中九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，為了擴大銷售、增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經調查發現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出4件，若商場平均每天盈利2100元，每件襯衫應降價多少元？

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科目： 來源：2009-2010學年吉林省長春市九臺三十一中九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，將△OAB繞點O沿逆時針方向旋轉90°得到△OA₁B₁．
（1）線段OA₁的長是______，∠AOB₁的度數是______；
（2）連接AA₁，求證：四邊形OAA₁B₁是平行四邊形；
（3）求四邊形OAA₁B₁的面積．

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科目： 來源：2009-2010學年吉林省長春市九臺三十一中九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，DC=12，AD=21，動點P從點D出發，沿射線DA的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點Q從點C出發，在線段CB上以每秒1個單位長的速度向點B運動，P、Q分別從點D、C同時出發，當點Q運動到點B時，點P隨之停止運動，設運動時間為t（s）．
（1）設△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數關系；
（2）當t為何值時，以B、P、Q三點為頂點的三角形是等腰三角形？