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科目：
來源：2008-2009學年北京市大興區九年級（上）期末數學試卷（解析版）
題型：解答題
已知：如圖，在半徑為4的⊙O中，圓心角∠AOB=90°，以半徑OA、OB的中點C、F為頂點作矩形CDEF，頂點D、E在⊙O的劣弧
上，OM⊥DE于點M．試求圖中陰影部分的面積．（結果保留π）
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科目：
來源：2008-2009學年北京市大興區九年級（上）期末數學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，直角尺的直角頂點P在AD上滑動時（點P與A，D不重合），一直角邊經過點C，另一直角邊AB交于點E，我們知道，結論“Rt△AEP∽Rt△DPC”成立．
（1）當∠CPD=30°時，求AE的長；
（2）是否存在這樣的點P，使△DPC的周長等于△AEP周長的2倍？若存在，求出DP的長；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2008-2009學年北京市大興區九年級（上）期末數學試卷（解析版）
題型：解答題
今年五、六月份，我省各地、市普遭暴雨襲擊，水位猛漲．某市抗洪搶險救援隊伍在B處接到報告：有受災群眾被困于一座遭水淹的樓頂A處，情況危急！救援隊伍在B處測得A在B的北偏東60°的方向上（如圖所示），隊伍決定分成兩組：第一組馬上下水游向A處救人，同時第二組從陸地往正東方向奔跑120米到達C處，再從C處下水游向A處救人，已知A在C的北偏東30°的方向上，且救援人員在水中游進的速度均為1米/秒．在陸地上奔跑的速度為4米/秒，試問哪組救援隊先到A處？請說明理由．
（參考數據
=1.732）
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科目：
來源：2008-2009學年北京市大興區九年級（上）期末數學試卷（解析版）
題型：解答題
已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AB上一點．過點D作一直線截原三角形形成小三角形，并使它和原三角形相似．如果AB=10，AC：BC=3：4，AD=6．請求出DE的長．（注：點E是過點D的直線與△ABC另一邊的交點）
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科目：
來源：2008-2009學年北京市大興區九年級（上）期末數學試卷（解析版）
題型：解答題
為了改善小區環境，某小區決定要在一塊一邊靠墻（墻長25m）的空地上修建一個矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍住（如圖4）．若設綠化帶的BC邊長為xm，綠化帶的面積為ym
2．
（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當x為何值時，滿足條件的綠化帶的面積最大．
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科目：
來源：2008-2009學年北京市大興區九年級（上）期末數學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC=60°，P是OB上一點，過P作AB的垂線與AC的延長線交于點Q，過點C的切線CD交PQ于D，連接OC．
（1）求證：△CDQ是等腰三角形；
（2）如果△CDQ≌△COB，求BP：PO的值．
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科目：
來源：2008-2009學年北京市大興區九年級（上）期末數學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，將另外一個含30°角的△EDF的30°角的頂點D放在AB邊上，E、F分別在AC、BC上，當點D在AB邊上移動時，DE始終與AB垂直．
（1）設AD=x，CF=y，求y與x之間的函數解析式，并寫出函數自變量的取值范圍；
（2）如果△CEF與△DEF相似，求AD的長．
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科目：
來源：《第24章 圓》2010年五三中學整章測試（A）（解析版）
題型：填空題
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的 相等，所對的 相等，所對的弦的 相等．
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科目：
來源：《第24章 圓》2010年五三中學整章測試（A）（解析版）
題型：填空題
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科目：
來源：《第24章 圓》2010年五三中學整章測試（A）（解析版）
題型：填空題
若三角形的三邊長分別為3、4、5，則其外接圓直徑的長等于 ．
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