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科目： 來源：2009-2010學年河南省信陽市二中九年級（上）第三次月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009-2010學年河南省信陽市二中九年級（上）第三次月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中，直線y=-x+3與兩坐標軸圍成一個△AOB．現將背面完全相同，正面分別標有數1，2，3，，的5張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數作為點P的橫坐標，將該數的倒數作為點P的縱坐標，則點P落在△AOB內的概率為    ．

科目： 來源：2009-2010學年河南省信陽市二中九年級（上）第三次月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，A、B、C是⊙O上的三點，以BC為一邊，作∠CBD=∠ABC，過BC上一點P，作PE∥AB交BD于點E．若∠AOC=60°，BE=3，則點P到弦AB的距離為    ．

科目： 來源：2009-2010學年河南省信陽市二中九年級（上）第三次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學年河南省信陽市二中九年級（上）第三次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²-x-與x軸正半軸交于點A（3，0），以OA為邊在x軸上方作正方形OABC，延長CB交拋物線于點D，再以BD為邊向上作正方形BDEF．
（1）求a的值；
（2）求點F的坐標．

科目： 來源：2009-2010學年河南省信陽市二中九年級（上）第三次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）分別寫出圖中點A和點C的坐標；
（2）畫出△ABC繞點C按順時針方向旋轉90°后的△A′B′C′；
（3）求點A旋轉到點A′所經過的路線長（結果保留π）．

科目： 來源：2009-2010學年河南省信陽市二中九年級（上）第三次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=4，C為圓周上一點，AC=2，過點C作⊙O的切線l，過點B作l的垂線BD，垂足為D，BD與⊙O交于點E．
求證：四邊形OBEC是菱形．

科目： 來源：2009-2010學年河南省信陽市二中九年級（上）第三次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

將如圖所示的牌面數字分別是1，2，3，4的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上．
（1）從中隨機抽出一張牌，牌面數字是偶數的概率是______；
（2）從中隨機抽出二張牌，兩張牌牌面數字的和是5的概率是______；
（3）先從中隨機抽出一張牌，將牌面數字作為十位上的數字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機抽取一張，將牌面數字作為個位上的數字，請用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數恰好是4的倍數的概率．

科目： 來源：2009-2010學年河南省信陽市二中九年級（上）第三次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學年河南省信陽市二中九年級（上）第三次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=-x²+2x+3與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸相交于點C，頂點為D．
（1）直接寫出A、B、C三點的坐標和拋物線的對稱軸；
（2）連接BC，與拋物線的對稱軸交于點E，點P為線段BC上的一個動點，過點P作PF∥DE交拋物線于點F，設點P的橫坐標為m；
①用含m的代數式表示線段PF的長，并求出當m為何值時，四邊形PEDF為平行四邊形？
②設△BCF的面積為S，求S與m的函數關系式．