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科目： 來源：2009-2010學年黑龍江省伊春市嘉蔭縣九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，半圓O的直徑AB=4，與半圓O內切的動圓O₁與AB切于點M，設⊙O₁的半徑為y，AM=x，則y關于x的函數關系式是（ ）

A．y=-x²+
B．y=-x²+
C．y=-x²-
D．y=x²-

科目： 來源：2009-2010學年黑龍江省伊春市嘉蔭縣九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中x=1+，y=1-．

科目： 來源：2009-2010學年黑龍江省伊春市嘉蔭縣九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：在平面直角坐標系中，網格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度；已知△ABC；
①將△ABC向x軸正方向平移5個單位得△A₁B₁C₁，
②再以O為旋轉中心，將△A₁B₁C₁旋轉180°得△A₂B₂C₂，畫出平移和旋轉后的圖形，并標明對應字母．

科目： 來源：2009-2010學年黑龍江省伊春市嘉蔭縣九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

小剛和小明兩位同學玩一種游戲．游戲規則為：兩人各執“象、虎、鼠”三張牌，同時各出一張牌定勝負，其中象勝虎、虎勝鼠、鼠勝象，若兩人所出牌相同，則為平局．例如，小剛出象牌，小明出虎牌，則小剛勝；又如，兩人同時出象牌，則兩人平局．
（1）一次出牌小剛出“象”牌的概率是多少；
（2）如果用A，B，C分別表示小剛的象、虎、鼠三張牌，用A₁，B₁，C₁分別表示小明的象、虎、鼠三張牌，那么一次出牌小剛勝小明的概率是多少？用列表法或畫樹狀圖（樹形圖）法加以說明．
（3）你認為這個游戲對小剛和小明公平嗎？為什么？

科目： 來源：2009-2010學年黑龍江省伊春市嘉蔭縣九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

附加題：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于點E，F是CD的中點，DG是梯形ABCD的高．
（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；
（2）設AE=x，四邊形DEGF的面積為y，求y關于x的函數關系式．

科目： 來源：2009-2010學年黑龍江省伊春市嘉蔭縣九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分線交BC于D，E為AB上一點，DE=DC，以D為圓心，以DB的長為半徑畫圓．
求證：（1）AC是⊙D的切線；
（2）AB+EB=AC．

科目： 來源：2009-2010學年黑龍江省伊春市嘉蔭縣九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

用兩個全等的等邊三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一個含60°角的三角尺與這個菱形疊合，使三角尺的60°角的頂點與點A重合，兩邊分別與AB，AC重合．將三角尺繞點A按逆時針方向旋轉．
（1）當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD相交于點E，F時，（如圖1），通過觀察或測量BE，CF的長度，你能得出什么結論并證明你的結論；
（2）當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD的延長線相交于點E，F時（如圖2），你在（1）中得到的結論還成立嗎？簡要說明理由．

科目： 來源：2009-2010學年黑龍江省伊春市嘉蔭縣九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學年黑龍江省伊春市嘉蔭縣九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，二次函數y=x²+（2k-1）x+k+1的圖象與x軸相交于O、A兩點．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）在這條拋物線的對稱軸右邊的圖象上有一點B，使銳角△AOB的面積等于3．求點B的坐標；
（3）對于（2）中的點B，在拋物線上是否存在點P，使∠POB=90°？若存在，求出點P的坐標，并求出△POB的面積；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2008-2009學年黑龍江省哈爾濱市第69中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列根式中，是最簡二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．