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科目： 來源：第22章《一元二次方程》常考題集（12）：22.2 降次——解一元二次方程（解析版） 題型：解答題

解方程：x²+3x+1=0．

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科目： 來源：第22章《一元二次方程》常考題集（12）：22.2 降次——解一元二次方程（解析版） 題型：解答題

解方程：2x²-6x+1=0

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科目： 來源：第22章《一元二次方程》常考題集（12）：22.2 降次——解一元二次方程（解析版） 題型：解答題

設m為整數，且4＜m＜40，方程x²-2（2m-3）x+4m²-14m+8=0有兩個不相等的整數根，求m的值及方程的根．

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科目： 來源：第22章《一元二次方程》常考題集（12）：22.2 降次——解一元二次方程（解析版） 題型：解答題

解方程：（x-3）²+4x（x-3）=0．

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科目： 來源：第22章《一元二次方程》常考題集（12）：22.2 降次——解一元二次方程（解析版） 題型：解答題

解方程：（x-3）²+2x（x-3）=0

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科目： 來源：第22章《一元二次方程》常考題集（12）：22.2 降次——解一元二次方程（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：

，其中x滿足x²-3x+2=0．

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科目： 來源：第22章《一元二次方程》常考題集（12）：22.2 降次——解一元二次方程（解析版） 題型：解答題

已知下列n（n為正整數）個關于x的一元二次方程：①x²-1=0，②x²+x-2=0，③x²+2x-3=0，…（n）x²+（n-1）x-n=0．
（1）請解上述一元二次方程①、②、③、（n）；
（2）請你指出這n個方程的根具有什么共同特點，寫出一條即可．

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科目： 來源：第22章《一元二次方程》常考題集（12）：22.2 降次——解一元二次方程（解析版） 題型：解答題

閱讀下面的例題：
解方程：x²-|x|-2=0
解：（1）當x≥0時，原方程化為x²-x-2=0，解得：x₁=2，x₂=-1（不合題意，舍去）．
（2）當x＜0時，原方程化為x²+x-2=0，解得：x₁=1（不合題意，舍去），x₂=-2
∴原方程的根是x₁=2，x₂=-2．
請參照例題解方程x²-|x-3|-3=0，則此方程的根是______．

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科目： 來源：第22章《一元二次方程》常考題集（12）：22.2 降次——解一元二次方程（解析版） 題型：解答題

解方程：x²-2x-3=0．

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科目： 來源：第22章《一元二次方程》常考題集（12）：22.2 降次——解一元二次方程（解析版） 題型：解答題

解方程：
（1）3（x-2）²=x（x-2）；
（2）2x²-5x+1=0．

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