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科目： 來源：第22章《一元二次方程》常考題集（13）：22.2 降次——解一元二次方程（解析版） 題型：解答題

當m為何值時，關于x的一元二次方程x2-4x+m-=0有兩個相等的實數根？此時這兩個實數根是多少？

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科目： 來源：第22章《一元二次方程》常考題集（13）：22.2 降次——解一元二次方程（解析版） 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0．
（1）請你為m選取一個合適的整數，使得到的方程有兩個不相等的實數根；
（2）設α，β是（1）中你所得到的方程的兩個實數根，求α2+β2+αβ的值．

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科目： 來源：第22章《一元二次方程》常考題集（13）：22.2 降次——解一元二次方程（解析版） 題型：解答題

已知關于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0
（1）當m取何值時，方程有兩個實數根；
（2）為m選取一個合適的整數，使方程有兩個不相等的實數根，并求出這兩個實數根．

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科目： 來源：第22章《一元二次方程》常考題集（13）：22.2 降次——解一元二次方程（解析版） 題型：解答題

己知一元二次方程x2-3x+m-1=0．
（1）若方程有兩個不相等的實數根，求實數m的取值范圍；
（2）若方程有兩個相等的實數根，求此時方程的根．

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科目： 來源：第22章《一元二次方程》常考題集（13）：22.2 降次——解一元二次方程（解析版） 題型：解答題

已知關于x的方程x2-（k+2）x+2k=0．
（1）求證：無論k取任意實數值，方程總有實數根．
（2）若等腰三角形ABC的一邊a=1，另兩邊長b、c恰是這個方程的兩個根，求△ABC的周長．

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科目： 來源：第22章《一元二次方程》常考題集（13）：22.2 降次——解一元二次方程（解析版） 題型：解答題

試證明：不論m為何值，方程2x2-（4m-1）x-m2-m=0總有兩個不相等的實數根．

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科目： 來源：第22章《一元二次方程》常考題集（13）：22.2 降次——解一元二次方程（解析版） 題型：解答題

關于x的一元二次方程mx2-（3m-1）x+2m-1=0，其根的判別式的值為1，求m的值及該方程的解．

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科目： 來源：第22章《一元二次方程》常考題集（13）：22.2 降次——解一元二次方程（解析版） 題型：解答題

已知a、b、c是三角形的三條邊長，且關于x的方程（c-b）x2+2（b-a）x+（a-b）=0有兩個相等的實數根，試判斷三角形的形狀．

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科目： 來源：第22章《一元二次方程》常考題集（13）：22.2 降次——解一元二次方程（解析版） 題型：解答題

已知關于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0，
（1）當m取什么值時，原方程沒有實數根；
（2）對m選取一個合適的非零整數，使原方程有兩個實數根，并求這兩個實數根的平方和．

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科目： 來源：第22章《一元二次方程》常考題集（14）：22.2 降次——解一元二次方程（解析版） 題型：解答題

若n＞0，關于x的方程x2-（m-2n）x+mn=0有兩個相等的正實數根，求的值．

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