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科目： 來源：第23章《旋轉》常考題集（05）：23.1 圖形的旋轉（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，點D在AC上，將△ABD繞頂點B沿順時針方向旋轉90°后得到△CBE．
（1）求∠DCE的度數；
（2）當AB=4，AD：DC=1：3時，求DE的長．

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科目： 來源：第23章《旋轉》常考題集（05）：23.1 圖形的旋轉（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD中，E在BC上，F在AB上且∠FDE=45°，△DEC按順時針方向轉動一個角度后成為△DGA．
（1）圖中哪一個點是旋轉中心？
（2）旋轉了多少度？
（3）指出圖中的對應點，對應線段和對應角；
（4）求∠GDF的度數．

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科目： 來源：第23章《旋轉》常考題集（05）：23.1 圖形的旋轉（解析版） 題型：解答題

如圖一，點A、B、C在同一直線上，且△ABE，△BCD都是正三角形，連接AD，CE．
（1）△BEC可由△ABD順時針旋轉得到嗎？若是，請描述這一旋轉變換過程；若不是，請說明理由；
（2）若△BCD繞點B順時針旋轉，使點A，B，C不在同一直線上（如圖二），則在旋轉過程中線段AD與EC的長度相等嗎？請說明理由．

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科目： 來源：第23章《旋轉》常考題集（05）：23.1 圖形的旋轉（解析版） 題型：解答題

在平面內，如果一個圖形繞一個定點旋轉一定的角度后能與自身重合，那么就稱這個圖形是旋轉對稱圖形，轉動的這個角稱為這個圖形的一個旋轉角．例如：正方形繞著它的對角線的交點旋轉90°后能與自身重合（如圖），所以正方形是旋轉對稱圖形，它有一個旋轉角為90度．
（1）判斷下列命題的真假（在相應的括號內填上“真”或“假”）．
①等腰梯形是旋轉對稱圖形，它有一個旋轉角為180度．（______）
②矩形是旋轉對稱圖形，它有一個旋轉角為180°．（______）
（2）填空：下列圖形中，是旋轉對稱圖形，且有一個旋轉角為120°的是______（寫出所有正確結論的序號）：①正三角形；②正方形；③正六邊形；④正八邊形．
（3）寫出兩個多邊形，它們都是旋轉對圖形，都有一個旋轉角為72°，并且分別滿足下列條件：
①是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形：______；
②既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形：______．