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科目： 來源：第23章《旋轉》中考題集（13）：23.2 中心對稱（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，Rt△AOB的兩條直角邊OA，OB分別在x軸的負半軸，y軸的負半軸上，且OA=2，OB=1．將Rt△AOB繞點O按順時針方向旋轉90°，再把所得的像沿x軸正方向平移1個單位，得△CDO．
（1）寫出點A，C的坐標；
（2）求點A和點C之間的距離．

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科目： 來源：第23章《旋轉》中考題集（14）：23.2 中心對稱（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，Rt△OAB的直角邊OA在x軸的正半軸上，點B在第象限，將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉至△OA′B′，使點B的對應點B′落在y軸的正半軸上，已知OB=2，∠BOA=30°．
（1）求點B和點A′的坐標；
（2）求經過點B和點B′的直線所對應的一次函數解析式，并判斷點A是否在直線BB′上．

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科目： 來源：第23章《旋轉》中考題集（14）：23.2 中心對稱（解析版） 題型：解答題

如圖，圖形中每一小格正方形的邊長為1，已知△ABC．
（1）AC的長等于______

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科目： 來源：第23章《旋轉》中考題集（14）：23.2 中心對稱（解析版） 題型：解答題

今后你將大量遇到用坐標的方法研究圖形的運動變換．
如圖1，在已建立直角坐標系的方格紙中，圖形P的頂點為A，B，C，要將它平移旋轉到III圖（變換過程中圖形的頂點必須在格點上，且不能超出方格紙的邊界）．
例如：將圖形P做如下變換（見圖2）．
第一步：平移，使頂點C（6，6）移至點（4，3），得I圖；
第二步：繞著點（4，3）旋轉180°，得II圖；
第三步：平移，使點（4，3）移至點O（0，0），得III圖．
（1）寫出A，B兩點的坐標；
（2）從A，B，C三點中選取你要的點，仿照例題格式描述出另一種與上例不同的路線的圖形變換．

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科目： 來源：第23章《旋轉》中考題集（14）：23.2 中心對稱（解析版） 題型：解答題

如果將點P繞定點M旋轉180°后與點Q重合，那么稱點P與點Q關于點M對稱，定點M叫做對稱中心．此時，M是線段PQ的中點．如圖，在直角坐標系中，△ABO的頂點A，B，O的坐標分別為（1，0），（0，1），（0，0）．點列P₁，P₂，P₃，…中的相鄰兩點都關于△ABO的一個頂點對稱：點P₁與點P₂關于點A對稱，點P₂與點P₃關于點B對稱，點P₃與點P₄關于點O對稱，點P₄與點P₅關于點A對稱，點P₅與點P₆關于點B對稱，點P₆與點P₇關于點O對稱…對稱中心分別是A，B，O，A，B，O，…，且這些對稱中心依次循環．已知點P₁的坐標是（1，1），試求出點P₂，P₇，P₁₀₀的坐標．