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科目： 來源：第24章《圓》中考題集（38）：24.2 點、直線和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，點O是斜邊AB上一點，以O為圓心的⊙O分別與AC，BC相切于點D，E．
（1）當AC=2時，求⊙O的半徑；
（2）設AC=x，⊙O的半徑為y，求y與x的函數關系式．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（38）：24.2 點、直線和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠A=30°，AB是⊙O的直徑，過點C作⊙O的切線，交AB延長線于D，CD=3cm，
（1）求⊙O的直徑；
（2）若動點M以3cm/s的速度從點A出發沿AB方向運動，同時點N以1.5cm/s的速度從B點出發沿BC方向運動．設運動的時間為t（0≤t≤2），連接MN，當t為何值時△BMN為直角三角形？并求此時該三角形的面積？

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（38）：24.2 點、直線和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C為圓周上一點，∠ABC=30°，⊙O過點B的切線與CO的延長線交于點D．
求證：（1）∠CAB=∠BOD；
（2）△ABC≌△ODB．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（38）：24.2 點、直線和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交BC于點P，PD⊥AC于點D，且PD與⊙O相切．
（1）求證：AB=AC；
（2）若BC=6，AB=4，求CD的值．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（38）：24.2 點、直線和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知AB是⊙O的直徑，直線L與⊙O相切于點C，，CD交AB于E，BF⊥直線L，垂足為F，BF交⊙O于C．
（1）圖中哪條線段與AE相等？試證明你的結論；
（2）若，AE=4，求AB的值．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（38）：24.2 點、直線和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，分別以AB、BC為直徑的⊙O₁、⊙O₂，交于另一點D．
（1）證明：交點D必在AC上；
（2）如圖甲，當⊙O₁與⊙O₂半徑之比為4：3，且DO₂與⊙O₁相切時，判斷△ABC的形狀，并求tan∠O₂DB的值；
（3）如圖乙，當⊙O₁經過點O₂，AB、DO₂的延長線交于E，且BE=BD時，求∠A的度數．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（38）：24.2 點、直線和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1，PA，PB分別與圓O相切于點A，B．求證：PA=PB；
（2）如圖2，過圓O外一點P的兩條直線分別與圓O相交于點A、B和C、D．則當______時，PB=PD．（不添加字母符號和輔助線，不需證明，只需填上符合題意的一個條件）

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（38）：24.2 點、直線和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，PA與⊙O相切于A點，弦AB⊥OP，垂足為C，OP與⊙O相交于D點，已知OA=2，OP=4．
（1）求∠POA的度數；
（2）計算弦AB的長．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（38）：24.2 點、直線和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB與⊙O相切于點C，OA=OB，⊙O的直徑為4，AB=8．
（1）求OB的長；
（2）求sinA的值．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（38）：24.2 點、直線和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

已知：AB是⊙O的弦，D是的中點，過B作AB的垂線交AD的延長線于C．
（1）求證：AD=DC；
（2）過D作⊙O的切線交BC于E，若DE=EC，求sinC．