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科目： 來源：第24章《圓》中考題集（47）：24.3 正多邊形和圓（解析版） 題型：解答題

如圖1、圖2分別是兩個相同正方形、正六邊形，其中一個正多邊形的頂點在另一個正多邊形外接圓圓心O處．
（1）求圖1中，重疊部分面積與陰影部分面積之比；
（2）求圖2中，重疊部分面積與陰影部分面積之比（直接出答案）；
（3）根據前面探索和圖3，你能否將本題推廣到一般的正n邊形情況，（n為大于2的偶數）若能，寫出推廣問題和結論；若不能，請說明理由．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（47）：24.3 正多邊形和圓（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正三角形的邊長2a
（1）求它的內切圓與外接圓組成的圓環的面積；
（2）根據計算結果，要求圓環的面積，只需測量哪一條弦的大小就可算出圓環的面積？
（3）將條件中的“正三角形”改為“正方形”、“正六邊形”你能得出怎樣的結論；
（4）已知正n邊形的邊長為2a，請寫出它的內切圓與外接圓組成的圓環的面積．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（47）：24.3 正多邊形和圓（解析版） 題型：解答題

如圖的花環狀圖案中，ABCDEF和A₁B₁C₁D₁E₁F₁都是正六邊形．
（1）求證：∠1=∠2；
（2）找出一對全等的三角形并給予證明．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（48）：24.4 弧長和扇形面積（解析版） 題型：選擇題

如圖，某運動員P從半圓跑道的A點出發沿勻速前進到達終點B，若以時間t為自變量，扇形OAP的面積S為函數的圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（48）：24.4 弧長和扇形面積（解析版） 題型：選擇題

如圖，在邊長為20cm的等邊三角形ABC紙片中，以頂點C為圓心，以此三角形的高為半徑畫弧分別交AC、BC于點D、E，則扇形CDE所圍的圓錐（不計接縫）的底圓半徑為（ ）

A．cm
B．cm
C．cm
D．cm

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（48）：24.4 弧長和扇形面積（解析版） 題型：選擇題

如圖，小明從半徑為5cm的圓形紙片中剪下40%圓周一個扇形，然后利用剪下的扇形制作成一個圓錐形玩具紙帽（接縫處不重疊），那么這個圓錐的高為（ ）

A．3cm
B．4cm
C．
D．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（48）：24.4 弧長和扇形面積（解析版） 題型：選擇題

已知如圖，圓錐的底面圓的半徑為r（r＞0），母線長OA為3r，C為母線OB的中點在圓錐的側面上，一只螞蟻從點A爬行到點C的最短線路長為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（48）：24.4 弧長和扇形面積（解析版） 題型：選擇題

如圖，底面半徑為1，母線長為4的圓錐，一只小螞蟻若從A點出發，繞側面一周又回到A點，它爬行的最短路線長是（ ）

A．2π
B．
C．
D．5

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（48）：24.4 弧長和扇形面積（解析版） 題型：選擇題

如圖，邊長為1的菱形ABCD繞點A旋轉，當B、C兩點恰好落在扇形AEF的弧EF上時，弧BC的長度等于（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（48）：24.4 弧長和扇形面積（解析版） 題型：選擇題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以A為圓心，AD為半徑的圓與BC切于點M，與AB交于點E，若AD=2，BC=6，則長為（ ）

A．
B．
C．
D．3π