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科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省內(nèi)江市隆昌三中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解方程．
（1）9（x-2）²-4=0；
（2）x²-3x-1=0；
（3）（x+3）（x-3）=1；
（4）（x-1）（x+2）=2（x+2）．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省內(nèi)江市隆昌三中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

若關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一個(gè)根是-1，且

，求代數(shù)式

的值．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省內(nèi)江市隆昌三中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)x₁，x₂是一元二次方程

的兩實(shí)數(shù)根，不解方程，求下列各式的值．
（1）x₁²•x₂+x₁•x₂²（2）|x₁-x₂|

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省內(nèi)江市隆昌三中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB∥CD，AD、BC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)為EC上一點(diǎn)，且∠EAF=∠C．
（1）求證：△AFE∽△BFA；
（2）求證：AF²=EF•FB．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省內(nèi)江市隆昌三中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某商店銷售一批季節(jié)性家電，進(jìn)價(jià)每個(gè)40元，經(jīng)市場預(yù)測，定價(jià)為55元時(shí)，可銷售150個(gè)，定價(jià)每增加1元，銷售量減少10個(gè)，結(jié)果商店一次性銷售完獲利2000元．問定價(jià)為多少元？

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省內(nèi)江市隆昌三中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程（k-1）x²+（2k-3）x+k+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x₁，x₂．
（1）求k的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省內(nèi)江市隆昌三中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知方程x：y：z=2：1：3，則

= ．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省內(nèi)江市隆昌三中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知x=a是方程x²-2011x+1=0的一個(gè)根，則

= ．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省內(nèi)江市隆昌三中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC上的點(diǎn)，請你添加一個(gè)條件，使△ABC與△AED相似，你添加的條件是．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省內(nèi)江市隆昌三中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若α，β是方程x²+2x-2010=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α²+3α+β= ．

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