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科目： 來源：2009-2010學年北京市清華附中九年級（上）統練數學試卷（11）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學年北京市清華附中九年級（上）統練數學試卷（11）（解析版） 題型：解答題

閱讀材料，解答問題．
利用圖象法解一元二次不等式：x²-2x-3＞0．
解：設y=x²-2x-3，則y是x的二次函數．∵a=1＞0，∴拋物線開口向上．
又∵當y=0時，x²-2x-3=0，解得x₁=-1，x₂=3．
∴由此得拋物線y=x²-2x-3的大致圖象如圖所示．
觀察函數圖象可知：當x＜-1或x＞3時，y＞0．
∴x²-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：x²-2x-3＜0的解集是______；
（2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：x²-1＞0．（大致圖象畫在答題卡上）

科目： 來源：2009-2010學年北京市清華附中九年級（上）統練數學試卷（11）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AC=6，AB=12，cosA=，點M在AB上運動，MP∥AC交BC于P，MQ⊥AC于Q，設AM=x，梯形MPCQ的面積為y．
（1）求y關于x的函數表達式及自變量x的取值范圍；
（2）當梯形MPCQ的面積為4時，求x的值；
（3）梯形MPCQ的面積是否有最大值，如果有，求出最大值；如果沒有，請說明理由．

科目： 來源：2009-2010學年北京市清華附中九年級（上）統練數學試卷（11）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，OB⊥OA，且OB=2OA，點A的坐標是（-1，2）
（1）求點B的坐標；
（2）求過點A、O、B的拋物線的表達式；
（3）連接AB，在（2）中的拋物線上求出點P，使得S_△ABP=S_△ABO．

科目： 來源：2009-2010學年北京市清華附中九年級（上）統練數學試卷（11）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC為直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，點A、C在x軸上，點B坐標為（3，m）（m＞0），線段AB與y軸相交于點D，以P（1，0）為頂點的拋物線過點B、D．
（1）求點A的坐標（用m表示）；
（2）求拋物線的解析式；
（3）設點Q為拋物線上點P至點B之間的一動點，連接PQ并延長交BC于點E，連接BQ并延長交AC于點F，試證明：FC（AC+EC）為定值．

科目： 來源：2010-2011學年河南省濮陽市油田教育中心九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

分式：①，②，③，④中，最簡分式有（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

科目： 來源：2010-2011學年河南省濮陽市油田教育中心九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如果把中的x，y都擴大3倍，那么分式的值一定（ ）
A．擴大3倍
B．縮小3倍
C．擴大15倍
D．不變

科目： 來源：2010-2011學年河南省濮陽市油田教育中心九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列根式中，最簡二次根式是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010-2011學年河南省濮陽市油田教育中心九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學年河南省濮陽市油田教育中心九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題