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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省某校九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知一次函數y=0.5x+2的圖象與x軸交于點A，與二次函數y=ax²+bx+c的圖象交于y軸上的一點B，二次函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸只有唯一的交點C，且OC=2．
（1）求二次函數y=ax²+bx+c的解析式；
（2）設一次函數y=0.5x+2的圖象與二次函數y=ax²+bx+c的圖象的另一交點為D，已知P為x軸上的一個動點，且△PBD為直角三角形，求點P的坐標．

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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省某校九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ABCD是世紀廣場的示意圖，上底AD=90m，下底BC=150m，高100m，虛線MN是梯形ABCD的中位線．要設計修建寬度相同的一條橫向和兩條縱向大理石通道，橫向通道EGHF位于MN兩旁，且EF、GH與MN之間的距離相等，兩條縱向通道均與BC垂直，設通道寬度為xm．
（1）試用含x的代數式表示橫向通道EGHF的面積s₁；
（2）若三條通道的面積和恰好是梯形ABCD面積的

時，求通道寬度為x；
（3）經測算大理石通道的修建費用y₁（萬元）與通道寬度為xm的關系式為：y₁=14x，廣場其余部分的綠化費用為0.05萬元/m²，若設計要求通道寬度x≤8m，則寬度x為多少時，世紀廣場修建總費用最少？最少費用為多少？

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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省某校九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：正方形ABCD的邊長為4，⊙O交正方形ABCD的對角線AC所在直線于點T，連接TO交⊙O于點S．

（1）如圖1，當⊙O經過A、D兩點且圓心O在正方形ABCD內部時，連接DT、DS．
①試判斷線段DT、DS的數量關系和位置關系；
②求AS+AT的值；
（2）如圖2，當⊙O經過A、D兩點且圓心O在正方形ABCD外部時，連接DT、DS．求AS-AT的值；
（3）如圖3，延長DA到點E，使AE=AD，當⊙O經過A、E兩點時，連接ET、ES．根據（1）、（2）計算，通過觀察、分析，對線段
AS、AT的數量關系提出問題并解答．

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科目： 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市宜興市實驗中學（北校區）九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

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