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科目： 來源：2011-2012學年河北省石家莊市外國語學校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示的兩個三角形是位似圖形，它們的位似中心是點    ．

科目： 來源：2011-2012學年河北省石家莊市外國語學校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學年河北省石家莊市外國語學校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學年河北省石家莊市外國語學校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，邊長為1的菱形ABCD中，∠DAB=60度．連接對角線AC，以AC為邊作第二個菱形ACC₁D₁，使∠D₁AC=60°；連接AC₁，再以AC₁為邊作第三個菱形AC₁C₂D₂，使∠D₂AC₁=60°；…，按此規律所作的第n個菱形的邊長為    ．

科目： 來源：2011-2012學年河北省石家莊市外國語學校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年河北省石家莊市外國語學校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

某居民小區一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
（1）請你補全這個輸水管道的圓形截面；
（2）若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑．

科目： 來源：2011-2012學年河北省石家莊市外國語學校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

要對一塊長60米，寬40米的矩形荒地ABCD進行綠化和硬化、設計方案如圖所示，矩形P、Q為兩塊綠地，其余為硬化路面，P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面寬都相等，并使兩塊綠地面積的和為矩形ABCD面積的，求P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面的寬．

科目： 來源：2011-2012學年河北省石家莊市外國語學校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，小明在大樓30米高（即PH=30米）的窗口P處進行觀測，測得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為60°，巳知該山坡的坡度i（即tan∠ABC）為1：，點P，H，B，C，A在同一個平面上，點H、B、C在同一條直線上，且PH丄HC．
（1）山坡坡角（即∠ABC）的度數等于______度；
（2）求A、B兩點間的距離（結果精確到0.1米，參考數據：≈1.732）．

科目： 來源：2011-2012學年河北省石家莊市外國語學校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

近年來，我國煤礦安全事故頻頻發生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次礦難事件的調查中發現：從零時起，井內空氣中CO的濃度達到4mg/L，此后濃度呈直線型增加，在第7小時達到最高值46mg/L，發生爆炸；爆炸后，空氣中的CO濃度成反比例下降．如圖所示，根據題中相關信息回答下列問題：
（1）求爆炸前后空氣中CO濃度y與時間x的函數關系式，并寫出相應的自變量取值范圍；
（2）當空氣中的CO濃度達到34mg/L時，井下3km的礦工接到自動報警信號，這時他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生？
（3）礦工只有在空氣中的CO濃度降到4mg/L及以下時，才能回到礦井開展生產自救，求礦工至少在爆炸后多少小時才能下井？

科目： 來源：2011-2012學年河北省石家莊市外國語學校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，
（1）正方形ABCD及等腰Rt△AEF有公共頂點A，∠EAF=90°，連接BE、DF．將Rt△AEF繞點A旋轉，在旋轉過程中，BE、DF具有怎樣的數量關系和位置關系？結合圖（1）給予證明；
（2）將（1）中的正方形ABCD變為矩形ABCD，等腰Rt△AEF變為Rt△AEF，且AD=kAB，AF=kAE，其他條件不變．（1）中的結論是否發生變化？結合圖（2）說明理由；
（3）將（2）中的矩形ABCD變為平行四邊形ABCD，將Rt△AEF變為△AEF，且∠BAD=∠EAF=a，其他條件不變．（2）中的結論是否發生變化？結合圖（3），如果不變，直接寫出結論；如果變化，直接用k表示出線段BE、DF的數量關系，用a表示出直線BE、DF形成的銳角β．