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科目： 來源：2011-2012學年滬科版九年級（上）期末數學綜合測試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，小明為了測量一鐵塔的高度CD，他先在A處測得塔頂C的仰角為30°，再向塔的方向直行40米到達B處，又測得塔頂C的仰角為60°，請你幫助小明計算出這座鐵塔的高度．（小明的身高忽略不計，結果精確到0.1米，參考數據：，，）

科目： 來源：2011-2012學年滬科版九年級（上）期末數學綜合測試卷（一）（解析版） 題型：解答題

雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體（看成一點）的路線是拋物線y=x²+3x+1的一部分，如圖所示．
（1）求演員彈跳離地面的最大高度；
（2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請說明理由．

科目： 來源：2011-2012學年滬科版九年級（上）期末數學綜合測試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，BD是半圓O的直徑，A是BD延長線上的一點，BC⊥AE，交AE的延長線于點C，交半圓O于點E，且E為的中點．
（1）求證：AC是半圓O的切線；
（2）若AD=6，AE=6，求BC的長．

科目： 來源：2011-2012學年滬科版九年級（上）期末數學綜合測試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標平面xOy中，拋物線C₁的頂點為A（-1，-4），且過點B（-3，0）
（1）寫出拋物線C₁與x軸的另一個交點M的坐標；
（2）將拋物線C₁向右平移2個單位得拋物線C₂，求拋物線C₂的解析式；
（3）寫出陰影部分的面積S．

科目： 來源：2011-2012學年滬科版九年級（上）期末數學綜合測試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長線）于點M、N．當∠MAN繞點A旋轉到BM=DN時（如圖1），易證BM+DN=MN．
（1）當∠MAN繞點A旋轉到BM≠DN時（如圖2），線段BM、DN和MN之間有怎樣的數量關系？寫出猜想，并加以證明；
（2）當∠MAN繞點A旋轉到如圖3的位置時，線段BM、DN和MN之間又有怎樣的數量關系？請直接寫出你的猜想．

科目： 來源：2011-2012學年滬科版九年級（上）期末數學綜合測試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=x²+mx+n交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，點P是它的頂點，點A的橫坐標是-3，點B的橫坐標是1．
（1）求m、n的值；
（2）求直線PC的解析式；
（3）請探究以點A為圓心、直徑為5的圓與直線PC的位置關系，并說明理由．（參考數：≈1.41，≈1.73，≈2.24）

科目： 來源：2011-2012學年滬科版九年級（上）期末數學綜合測試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，OABC是一個放在平面直角坐標系中的矩形，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=3，OC=4，平行于對角線AC的直線m從原點O出發，沿x軸正方向以每秒1個單位的速度運動，設直線m與矩形OABC的兩邊分別交于點M、N，直線運動的時間為t（秒）．
（1）寫出點B的坐標；
（2）t為何值時，MN=AC；
（3）設△OMN的面積為S，求S與t的函數關系式，并寫出t的取值范圍；當t為何值時，S有最大值？并求S的最大值．

科目： 來源：2011-2012學年浙江省杭州市蕭山城區九年級（上）月考數學試卷（12月份）（解析版） 題型：選擇題

已知2x=3y，則等于（ ）
A．2
B．3
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學年浙江省杭州市蕭山城區九年級（上）月考數學試卷（12月份）（解析版） 題型：選擇題

下列函數的圖象，一定經過原點的是（ ）
A．
B．y=5x²-3
C．y=x²-1
D．y=-3x+7

科目： 來源：2011-2012學年浙江省杭州市蕭山城區九年級（上）月考數學試卷（12月份）（解析版） 題型：選擇題