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科目： 來源：2011-2012學年江蘇省南通市港閘區幸福中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省南通市港閘區幸福中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，△AOB三個頂點的坐標分別為O（0，0），A（1，3），B（2，2），將△AOB繞點O逆時針旋轉90°后，點A，O，B分別落在點A′，O′，B′處．
（1）在所給的直角坐標系xOy中畫出旋轉后的△A′O′B′；
（2）求點B旋轉到點B′所經過的弧形路線的長．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省南通市港閘區幸福中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省南通市港閘區幸福中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AD，BC是⊙O的兩條弦，且AD=BC，求證：AB=CD．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省南通市港閘區幸福中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省南通市港閘區幸福中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，兩個同心圓，大圓的弦AB和AC分別切小圓于點D，E．求證：DE∥BC．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省南通市港閘區幸福中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，PA、PB是⊙O的切線，CD切⊙O于點E，△PCD的周長為12，∠APB=60°．求：
（1）PA的長；
（2）∠COD的度數．

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將一塊三角板的直角頂點放在正方形ABCD的對角線交點位置，兩邊與對角線重合如圖甲，將這塊三角板繞直角頂點順時針方向旋轉（旋轉角小于90°）如圖乙．
（1）試判斷△ODE和△OCF是否全等，并證明你的結論．
（2）若正方形ABCD的對角線長為10，試求三角板和正方形重合部分的面積．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省南通市港閘區幸福中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

某學校規定，該學校教師的每人每月用電量不超過A度，那么這個月只需交10元電費，如果超過A度，則這個月除了仍要交10元用電費外，超過部分還要按每度元交費．
（1）胡教師12月份用電90度，超過了規定的A度，則超過的部分應交電費多少元？（用含A的代數式表示）
（2）下面是該教師10月、11月的用電情況和交費情況：

月份	用電量（度）	交電費總額（元）
10月份	45	10
11月份	80	25

根據上表數據，求A值，并計算該教師12月份應交電費多少元？

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在同一平面直角坐標系中有6個點：A（1，1），B（-3，-1），C（-3，1），D（-2，-2），E（-2，-3），F（0，-4）．
（1）畫出△ABC的外接圓⊙P，并指出點D與⊙P的位置關系；
（2）若將直線EF沿y軸向上平移，當它經過點D時，設此時的直線為l₁．
①判斷直線l₁與⊙P的位置關系，并說明理由；
②再將直線l₁繞點D按順時針方向旋轉，當它經過點C時，設此時的直線為l₂．求直線l₂與⊙P的劣弧CD圍成的圖形的面積．（結果保留π）