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科目： 來源：2011-2012學年四川省成都市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，沿著CE翻折，點D與點B重合，AD=2，AB=4，則tan∠ECB=    ，CD=    ．

科目： 來源：2011-2012學年四川省成都市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學年四川省成都市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖1，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，動點P從B點出發，沿梯形的邊由B→C→D→A運動，設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，如果關于x的函數y的圖象如圖2所示，那么△ABC的面積為    ．

科目： 來源：2011-2012學年四川省成都市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，用火柴棍擺出一列正方形圖案，若按這種方式擺下去，擺出第n個圖案用    根火柴棍（用含n的代數式表示）．

科目： 來源：2011-2012學年四川省成都市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年四川省成都市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O．
（1）如圖1，連接AF、CE．求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長；
（2）如圖2，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發，沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周．即點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止．在運動過程中，
①已知點P的速度為每秒5cm，點Q的速度為每秒4cm，運動時間為t秒，當A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．
②若點P、Q的運動路程分別為a、b（單位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形，求a與b滿足的數量關系式．

科目： 來源：2011-2012學年四川省成都市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0），與y軸交于C（0，-3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點．
（1）求這個二次函數的表達式．
（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）當點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大？求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積．

科目： 來源：2011年四科競賽九年級數學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年四科競賽九年級數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，邊長為4的等邊△ABC中，DE為中位線，則△ADE的面積為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年四科競賽九年級數學試卷（解析版） 題型：選擇題

不等式組的解集是（ ）
A．x≥3
B．x≤6
C．3≤x≤6
D．x≥6