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科目： 來源：2011年廣東省東莞市清溪鎮初中數學競賽試卷（初三組）（解析版） 題型：填空題

如圖，以正方形ABCD的AB邊為直徑作半圓O，過點C作直線切半圓于點E，交AD邊于點F，則=    ．

科目： 來源：2011年廣東省東莞市清溪鎮初中數學競賽試卷（初三組）（解析版） 題型：填空題

圖1是一個八角星形紙板，圖中有八個直角，八個相等的鈍角，每條邊都相等．如圖2將紙板沿虛線進行切割，無縫隙無重疊的拼成圖3所示的大正方形，其面積為8+4，則圖3中線段AB的長為    ．

科目： 來源：2011年廣東省東莞市清溪鎮初中數學競賽試卷（初三組）（解析版） 題型：填空題

觀察圖中每一個大三角形中白色三角形的排列規律，則第5個大三角形中白色三角形有    個．

科目： 來源：2011年廣東省東莞市清溪鎮初中數學競賽試卷（初三組）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年廣東省東莞市清溪鎮初中數學競賽試卷（初三組）（解析版） 題型：填空題

已知，則二次根式的值是    ．

科目： 來源：2011年廣東省東莞市清溪鎮初中數學競賽試卷（初三組）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年廣東省東莞市清溪鎮初中數學競賽試卷（初三組）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年廣東省東莞市清溪鎮初中數學競賽試卷（初三組）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年廣東省東莞市清溪鎮初中數學競賽試卷（初三組）（解析版） 題型：解答題

一場大雨把足球場大禁區中的罰球點沖沒了，只留下禁區弧的痕跡．試根據圖中的痕跡，畫出罰球點的位置，并標出罰點球時守門員站立的最佳位置．（保留尺規痕跡，不用寫過程）

科目： 來源：2011年廣東省東莞市清溪鎮初中數學競賽試卷（初三組）（解析版） 題型：解答題

以坐標原點為圓心，1為半徑的圓分別交x，y軸的正半軸于點A，B．
（1）如圖一，動點P從點A處出發，沿x軸向右勻速運動，與此同時，動點Q從點B處出發，沿圓周按順時針方向勻速運動．若點Q的運動速度比點P的運動速度慢，經過1秒后點P運動到點（2，0），此時PQ恰好是⊙O的切線，連接OQ．求∠QOP的大小；
（2）若點Q按照（1）中的方向和速度繼續運動，點P停留在點（2，0）處不動，求點Q再經過5秒后直線PQ被⊙O截得的弦長．