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科目： 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市濱湖區九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，將?ABCD的邊DC延長到點E，使CE=DC，連接AE，交BC于點F．
（1）求證：△ABF≌△ECF；
（2）若∠AFC=2∠D，連接AC、BE，求證：四邊形ABEC是矩形．

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科目： 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市濱湖區九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

某商店將進價為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現在采取提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價每提高1元其銷售量就減少20件．
（1）問應將每件售價定為多少元時，才能使每天利潤為640元？
（2）當售價定為多少時，獲得最大利潤；最大利潤是多少？

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科目： 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市濱湖區九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90度．將Rt△ABC繞點C順時針方向旋轉60°得到△DEC，點E在AC上，再將Rt△ABC沿著AB所在直線翻轉180°得到△ABF．連接AD．
（1）求證：四邊形AFCD是菱形；
（2）連接BE并延長交AD于G，連接CG，請問：四邊形ABCG是什么特殊平行四邊形，為什么？