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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市余杭區(qū)八校聯(lián)盟九年級(jí)（上）第二階段測(cè)試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)y=mx²-6x+1（m是常數(shù)）．
（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)y軸上的一個(gè)定點(diǎn)；
（2）若該函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求m的值．

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保護(hù)生態(tài)環(huán)境，建設(shè)綠色社會(huì)已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆?dòng)．某化工廠2009年1月的利潤(rùn)為200萬(wàn)元．設(shè)2009年1月為第1個(gè)月，第x個(gè)月的利潤(rùn)為y萬(wàn)元．由于排污超標(biāo)，該廠從2009年1月底起適當(dāng)限產(chǎn)，并投入資金進(jìn)行治污改造，導(dǎo)致月利潤(rùn)明顯下降，從1月到5月，y與x成反比例．到5月底，治污改造工程順利完工，從這時(shí)起，該廠每月的利潤(rùn)比前一個(gè)月增加20萬(wàn)元（如圖）
（1）分別求該化工廠治污期間及治污改造工程完工后y與x之間對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．
（2）治污改造工程完工后經(jīng)過(guò)幾個(gè)月，該廠利潤(rùn)才能達(dá)到2009年1月的水平？
（3）當(dāng)月利潤(rùn)少于100萬(wàn)元時(shí)為該廠資金緊張期，問(wèn)該廠資金緊張期共有幾個(gè)月？

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如圖，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，3），把直線OA向下平移后，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B（6，m），與x軸、y軸分別交于C、D兩點(diǎn)．
（1）求m的值；
（2）求過(guò)A、B、D三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）若點(diǎn)E是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)E，使四邊形OECD的面積S₁，是四邊形OACD面積S的