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科目： 來源：2010-2011學(xué)年清河中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)A和點(diǎn)B（1，-6）關(guān)于y軸對(duì)稱，求點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年清河中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)，再求值：（

）÷

，其中x=

，y=

．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年清河中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，如圖所示，如果AF=4，AB=7，
（1）指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度；
（2）求DE的長(zhǎng)度；
（3）BE與DF的位置關(guān)系如何？

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年清河中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知a、b、c滿足

．
（1）求a、b、c的值；
（2）試問以a、b、c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，請(qǐng)求出三角形的周長(zhǎng)，若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年清河中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某商場(chǎng)將某種商品的售價(jià)從原來每件40元經(jīng)兩次調(diào)價(jià)后調(diào)至每件32.4元，
（1）若該商場(chǎng)兩次調(diào)價(jià)的百分率相同，求這個(gè)百分率．
（2）經(jīng)調(diào)查，該商品每降價(jià)0.2元，即可多售10件，若該商品原來每月可售500件，求第一次調(diào)價(jià)后可售多少件？

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年清河中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程x²+4x+m-1=0．
（1）請(qǐng)你為m選取一個(gè)合適的整數(shù)，使得到的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)α，β是（1）中你所得到的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求α²+β²+αβ的值．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年清河中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，問出發(fā)多少秒鐘時(shí)△DPQ的面積等于31cm²？

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年清河中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某公司試銷一種成本為30元/件的新產(chǎn)品，按規(guī)定試銷時(shí)的銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，又不高于80元/件，試銷中每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元/件）滿足下表中的函數(shù)關(guān)系．

x（元/件）	35	40	45	50	55
y（件）	550	500	450	400	350

（1）試求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)公司試銷該產(chǎn)品每天獲得的毛利潤(rùn)為S（元），求S與x之間的函數(shù)表達(dá)式（毛利潤(rùn)=銷售總價(jià)-成本總價(jià)）；
（3）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該公司試銷這種產(chǎn)品每天獲得的毛利潤(rùn)最大？最大毛利潤(rùn)是多少？此時(shí)每天的銷售量是多少？

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年清河中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：關(guān)于x的一元二次方程mx²-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）．
（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x₁，x₂（其中x₁＜x₂）．若y是關(guān)于m的函數(shù)，且y=x₂-2x₁，求這個(gè)函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的條件下，結(jié)合函數(shù)的圖象回答：當(dāng)自變量m的取值范圍滿足什么條件時(shí)，y≤2m．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年清河中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若式子

有意義，則x的取值范圍是．

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