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科目：
來源：2004年第2屆“學用杯”全國數學知識應用競賽九年級初賽試卷（解析版）
題型：選擇題
本市一房地產公司在西部大開發活動中，成功中標一塊銳角三角形地皮，現要在此地皮上建一個供市民休閑娛樂的正方形廣場，若三角形地皮的三邊長分別為a、b、c，且a＞b＞c，則正方形廣場的兩個頂點放在哪條邊上可使廣場面積最大（ ）
A．最小邊c上
B．中間邊b上
C．最大邊a上
D．哪條邊上都一樣
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科目：
來源：2004年第2屆“學用杯”全國數學知識應用競賽九年級初賽試卷（解析版）
題型：選擇題
兩名初三學生被允許參加高中學生舉行的象棋比賽，每個選手都同其他每個選手比賽一次，勝得一分，和得半分，輸得零分，兩名初三學生共得8分，每個高中學生都和高中其他同學得到同樣分數，則參賽的高中學生人數為（ ）
A．7
B．9
C．14
D．7或14
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科目：
來源：2004年第2屆“學用杯”全國數學知識應用競賽九年級初賽試卷（解析版）
題型：選擇題
編號為1到101的101個小球分放在兩個盒子A和B中，40號小球在盒子A中，把這個小球從盒子A中移至盒子B中，這時盒子A中小球號碼數的平均數增加了
，B中小球號碼數的平均數也增加了
，則原來在盒子A中的小球個數為（ ）
A．70
B．71
C．72
D．73
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科目：
來源：2004年第2屆“學用杯”全國數學知識應用競賽九年級初賽試卷（解析版）
題型：解答題
在一服裝廠里有大量形狀為等腰直角三角形的邊角布料（如圖）．現找出其中的一種，測得∠C=90°，AC=BC=4，今要從這種三角形中剪出一種扇形，做成不同形狀的玩具，使扇形的邊緣半徑恰好都在△ABC的邊上，且扇形的弧與△ABC的其它邊相切．請設計出所有可能符合題意的方案示意圖，并求出扇形的半徑（只要求畫出圖形，并直接寫出扇形半徑）
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科目：
來源：2004年第2屆“學用杯”全國數學知識應用競賽九年級初賽試卷（解析版）
題型：解答題
某工廠生產的A種產品，它的成本是2元，售價是3元，年銷量為100萬件，為了獲得更好的效益，廠家準備拿出一定的資金做廣告；根據統計，每年投入的廣告費是x（十萬元），產品的年銷量將是原銷售量的y倍，且y是x的二次函數，它們的關系如表：
（1）求y與x的函數關系式；
（2）如果把利潤看成銷售總額減去成本費和廣告費，試寫出年利潤S（十萬元）與廣告費x（十萬元的函數關系式）；
（3）如果投入的年廣告費為10萬元～30萬元，問廣告費在什么范圍內，工廠獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
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科目：
來源：2004年第2屆“學用杯”全國數學知識應用競賽九年級初賽試卷（解析版）
題型：解答題
請用一個長方形紙片折出一個30°的角（不借助任何工具），寫出你的作法，并說明理由．
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科目：
來源：2006-2007學年北京市三帆中學九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版）
題型：選擇題
關于的方程mx2+2x+1=0有兩個實數根，則m的取值范圍是（ ）
A．m＜l
B．m≤l
C．m＜l且m≠0
D．m≤1且m≠0
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科目：
來源：2006-2007學年北京市三帆中學九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版）
題型：選擇題
若a＞0，b＞0，c＜o，則下列方程中必有兩個實數根的方程是（ ）
A．ax2-bx-c=0
B．ax2+bx-c=0
C．ax2+bx+c=0
D．以上答案都不對
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科目：
來源：2006-2007學年北京市三帆中學九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版）
題型：選擇題
以-3和2為根的一元二次方程是（ ）
A．x2-x-6=0
B．x2+x-6=0
C．x2-x+6=0
D．x2+x+6=0
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科目：
來源：2006-2007學年北京市三帆中學九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版）
題型：選擇題
⊙O的直徑是8，點P到圓心的距離為5，則點P與⊙O的位置關系是（ ）
A．在⊙O上
B．在⊙O內部
C．在⊙O外部
D．無法確定
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