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科目： 來源：2009-2010學年浙江省溫州市泰順縣羅陽二中九年級（上）第三次月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在已建立直角坐標系的4×4的正方形方格紙中，△ABC是格點三角形（三角形的三個頂點都是小正方形的頂點），若以格點P、A、B為頂點的三角形與△ABC相似（C點除外），則格點P的坐標是    ．

科目： 來源：2009-2010學年浙江省溫州市泰順縣羅陽二中九年級（上）第三次月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知n是正整數，P_n（x_n，y_n）是反比例函數圖象上的一列點，其中x₁=1，x₂=2，…，x_n=n，記T₁=x₁y₂，T₂=x₂y₃，…，T₉=x₉y₁₀；若T₁=1，則T₁•T₂…T₉的值是    ．

科目： 來源：2009-2010學年浙江省溫州市泰順縣羅陽二中九年級（上）第三次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算：2sin30°+cos45°-tan60°；
（2）在△ABC中，∠C=90°，AB=6cm，∠A=36°．求AC和BC的長（精確到0.1cm）．

科目： 來源：2009-2010學年浙江省溫州市泰順縣羅陽二中九年級（上）第三次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC上的點．已知，DE=3cm．
（1）求證：DE∥BC；
（2）求BC的長．

科目： 來源：2009-2010學年浙江省溫州市泰順縣羅陽二中九年級（上）第三次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知扇形PAB的圓心角為120°，面積為300лcm²．
（1）求扇形的弧長；
（2）若把此扇形卷成一個圓錐，則這個圓錐的底面半徑是多少？

科目： 來源：2009-2010學年浙江省溫州市泰順縣羅陽二中九年級（上）第三次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內接于⊙O，AD是⊙O的直徑，交弦BC于點E．已知∠ACB=60°，BC=16cm．
（1）求∠BAD的度數；
（2）當AD⊥BC時，求⊙O的直徑．

科目： 來源：2009-2010學年浙江省溫州市泰順縣羅陽二中九年級（上）第三次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學年浙江省溫州市泰順縣羅陽二中九年級（上）第三次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

在數學活動課上，九年級（1）班數學興趣小組的同學們測量校園內一棵大樹（如圖）的高度，設計的方案及測量數據如下：
（1）在大樹前的平地上選擇一點A，測得由點A看大樹頂端C的仰角為35°；
（2）在點A和大樹之間選擇一點B（A，B，D在同一直線上），測得由點B看大樹頂端C的仰角恰好為45°；
（3）量出A，B兩點間的距離為4.5米．
請你根據以上數據求出大樹CD的高度．（精確到0.1米）（可能用到的參考數據：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

科目： 來源：2009-2010學年浙江省溫州市泰順縣羅陽二中九年級（上）第三次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數的圖象交于A（-3，1），B（2，n）兩點，直線AB分交x軸、y軸于D，C兩點．
（1）求上述反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求的值．

科目： 來源：2009-2010學年浙江省溫州市泰順縣羅陽二中九年級（上）第三次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，點D是BC邊上的一個動點
（不與B、C重合），在AC上取一點E，使∠ADE=45°．
（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）設BD=x，AE=y，求y關于x的函數關系式及自變量x的取值范圍，并求出當BD為何值時AE取得最小值？
（3）在AC上是否存在點E，使△ADE是等腰三角形？若存在，求AE的長；若不存在，請說明理由．