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科目： 來源：2011-2012學年四川省成都市邛崍市臥龍鎮中學九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

計算：
（1）-|-6|
（2）（3-2+）÷2．

科目： 來源：2011-2012學年四川省成都市邛崍市臥龍鎮中學九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：求（-）÷的值，其中x=+1，y=-1．

科目： 來源：2011-2012學年四川省成都市邛崍市臥龍鎮中學九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，以BC為直徑的⊙O交△CFB的邊CF于點A，BM平分∠ABC交AC于點M，AD⊥BC于點D，AD交BM于點N，ME⊥BC于點E，AB²=AF•AC，cos∠ABD=，AD=12．
（1）求證：△ANM≌△ENM；
（2）求證：FB是⊙O的切線；
（3）證明四邊形AMEN是菱形，并求該菱形的面積S．

科目： 來源：2011-2012學年四川省成都市邛崍市臥龍鎮中學九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

有A、B兩個黑布袋，A布袋中有四個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有數字0，1，2，3，B布袋中有三個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有數字0，1，2．小明先從A布袋中隨機取出一個小球，用m表取出的球上標有的數字，再從B布袋中隨機取出一個小球，用n表示取出的球上標有的數字．
（1）若用（m，n）表示小明取球時m與n的對應值，請畫出樹狀圖并寫出（m，n）的所有取值；
（2）求關于x的一元二次方程x²-mx+n=0有實數根的概率．

科目： 來源：2011-2012學年四川省成都市邛崍市臥龍鎮中學九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

把兩個全等的等腰直角三角板△ABC和△EFG（其直角邊長均為4）疊放在一起（如圖1），且使三角板EFG的直角頂點G與三角板ABC的斜邊中點O重合．現將三角板EFG繞O點順時針方向旋轉（旋轉角α滿足條件：0°＜α＜90°），四邊形CHGK是旋轉過程中兩三角板的重疊部分（如圖2）．在上述旋轉過程中，BH與CK有怎樣的數量關系？四邊形CHGK的面積有何變化？證明你發現的結論．

科目： 來源：2011-2012學年四川省成都市邛崍市臥龍鎮中學九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年四川省成都市邛崍市臥龍鎮中學九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點，BP的延長線交⊙O于點Q，過點Q的直線交OA延長線于點R，且RP=RQ
（1）求證：直線QR是⊙O的切線；
（2）若OP=PA=1，試求RQ的長．

科目： 來源：2011-2012學年四川省成都市邛崍市臥龍鎮中學九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2．E為BC的中點，以OE為直徑的⊙O′交x軸于D點，過點D作DF⊥AE于點F．
（1）求OA、OC的長；
（2）求證：DF為⊙O′的切線；
（3）小明在解答本題時，發現△AOE是等腰三角形．由此，他斷定：“直線BC上一定存在除點E以外的點P，使△AOP也是等腰三角形，且點P一定在⊙O′外”．你同意他的看法嗎？請充分說明理由．

科目： 來源：2011-2012學年四川省成都市邛崍市臥龍鎮中學九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

在如圖的直角坐標系中，已知點A（1，0）；B（0，-2），將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉90°至AC．
（1）求點C的坐標；
（2）若拋物線y=-x²+ax+2經過點C．
①求拋物線的解析式；
②在拋物線上是否存在點P（點C除外）使△ABP是以AB為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2008-2009學年福建省三明市大田縣奇韜中學九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題