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科目： 來源：2011-2012學年安徽省淮北市五校第一次聯考九年級數學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，有一拋物線形拱橋，拱頂M距橋面1米，橋拱跨度AB=12米，拱高MN=4米．
（1）求表示該拱橋拋物線的解析式；
（2）按規定，汽車通過橋下時載貨最高處與橋拱之間的距離CD不得小于0.5米．今有一寬4米，高2.5米（載貨最高處與地面AB的距離）的平頂運貨汽車要通過拱橋，問該汽車能否通過？為什么？

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科目： 來源：2011-2012學年安徽省淮北市五校第一次聯考九年級數學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數y=-

x²-x+

．
（1）在給定的直角坐標系中，畫出這個函數的圖象；
（2）所畫函數圖象，沿x軸方向通過怎樣的平移才能使圖象經過坐標原點，請直接寫出平移后的函數解析式．

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科目： 來源：2011-2012學年安徽省淮北市五校第一次聯考九年級數學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

某商場將進價為30元的書包以40元售出，平均每月能售出600個，調查表明：這種書包的售價每上漲1元，其銷售量就減少10個．
（1）請寫出每月售出書包的利潤y元與每個書包漲價x元間的函數關系式；
（2）設每月的利潤為10000的利潤是否為該月最大利潤？如果是，請說明理由；如果不是，請求出最大利潤，并指出此時書包的售價應定為多少元；
（3）請分析并回答售價在什么范圍內商場就可獲得利潤．

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科目： 來源：2011-2012學年安徽省淮北市五校第一次聯考九年級數學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

用長度一定的不銹鋼材料設計成外觀為矩形的框架（如圖①②③中的一種）

設豎檔AB=x米，請根據以上圖案回答下列問題：（題中的不銹鋼材料總長度均指各圖中所有黑線的長度和，所有橫檔和豎檔分別與AD、AB平行）
（1）在圖①中，如果不銹鋼材料總長度為12米，當x為多少時，矩形框架ABCD的面積為3平方米？
（2）在圖②中，如果不誘鋼材料總長度為12米，當x為多少時，矩形架ABCD的面積S最大？最大面積是多少？
（3）在圖③中，如果不銹鋼材料總長度為a米，共有n條豎檔，那么當x為多少時，矩形框架ABCD的面積S最大？最大面積是多少？

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科目： 來源：2011-2012學年安徽省淮北市五校第一次聯考九年級數學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90，AC=BC，OA=1，OC=4，拋物線y=x²+bx+c經過A，B兩點，拋物線的頂點為D．
（1）求b，c的值；
（2）點E是直角三角形ABC斜邊AB上一動點（點A、B除外），過點E作x軸的垂線交拋物線于點F，當線段EF的長度最大時，求點E的坐標；
（3）在（2）的條件下：
①求以點E、B、F、D為頂點的四邊形的面積；
②在拋物線上是否存在一點P，使△EFP是以EF為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，說明理由．