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科目： 來源：2011-2012學年福建省泉州市洛江區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

解方程：x²-2x-2=0

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科目： 來源：2011-2012學年福建省泉州市洛江區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，一棵大樹在一次強烈的地震中于C處折斷倒下，樹頂落在地面B處，測得B處與樹的底端A相距25米，∠ABC=24度．
（1）求大樹折斷倒下部分BC的長度；（精確到1米）
（2）問大樹在折斷之前高多少米？（精確到1米）

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科目： 來源：2011-2012學年福建省泉州市洛江區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，D是BC上的點，∠ADC=∠BAC，AC=5cm，BC=10cm．
（1）圖中哪兩個三角形會相似？請說明理由．
（2）求BD的長．

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科目： 來源：2011-2012學年福建省泉州市洛江區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知五邊形ABCDE和點O，請以點O為位似中心，把五邊形ABCDE放大到2倍（不必寫作法和證明）．

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科目： 來源：2011-2012學年福建省泉州市洛江區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

某商店代銷一批季節性服裝，每套代銷成本40元，第一個月每套銷售定價為52元時，可售出180套；應市場變化調整第一個月的銷售價，預計銷售定價每增加1元，銷售量將減少10套．
（1）若設第二個月的銷售定價每套增加x元，填寫下表．

時間	第一個月	第二個月
每套銷售定價（元）
銷售量（套）

（2）若商店預計要在這兩個月的代銷中獲利4160元，則第二個月銷售定價每套多少元？

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科目： 來源：2011-2012學年福建省泉州市洛江區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

在不透明的口袋中裝有大小，質地完全相同的分別標有數字1，2，3的三個小球，隨機摸出一個小球（不放回），將小球上的數字作為一個兩位數個位上的數字，然后再摸出一個小球將小球上的數字作為這個兩位數十位上的數字．（利用表格或樹狀圖解答）
（1）能組成哪些兩位數？
（2）小華同學的學號是12，有一次試驗中他摸到自己學號的概率是多少？

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科目： 來源：2011-2012學年福建省泉州市洛江區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

有一個截面邊緣為拋物線形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為4m，跨度為10m．把它的截面邊緣的圖形放在如圖所示的直角坐標系中．
（1）直接寫出拋物線的頂點坐標；
（2）求這條拋物線所對應的函數關系式；
（3）如圖，在對稱軸右邊2m處，橋洞離水面的高是多少？

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科目： 來源：2011-2012學年福建省泉州市洛江區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在同一平面內，將兩個全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點，∠BAC=∠AGF=90°，它們的斜邊長為2，若△ABC固定不動，△AFG繞點A旋轉，AF、AG與邊BC的交點分別為D、E（點D不與點B重合，點E不與點C重合），設BE=m，CD=n．
（1）△ABE與△DCA是否相似？請加以說明．
（2）求m與n的函數關系式，直接寫出自變量n的取值范圍．
（3）當BE=CD時，分別求出線段BD、CE、DE的長，并通過計算驗證BD²+CE²=DE²．
（4）在旋轉過程中，（3）中的等量關系BD²+CE²=DE²是否始終成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由．