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科目： 來源：2011-2012學年江西省吉安縣文山學校九年級（上）五科聯賽選拔賽數學試卷（解析版） 題型：解答題

南縣農民一直保持著冬種油菜的習慣，利用農閑冬種一季油菜、南縣農業部門對2009年的油菜籽生產成本，市場價格，種植面積和產量等進行了調查統計，并繪制了如下統計表與統計圖：

每畝生產成本	每畝產量	油菜籽市場價格	種植面積
110元	130千克	3元/千克	500000畝

請根據以上信息解答下列問題：
（1）種植油菜每畝的種子成本是多少元？
（2）農民冬種油菜每畝獲利多少元？
（3）2009年南縣全縣農民冬種油菜的總獲利多少元？（結果用科學記數法表示）

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科目： 來源：2011-2012學年江西省吉安縣文山學校九年級（上）五科聯賽選拔賽數學試卷（解析版） 題型：解答題

某商店經銷一種泰山旅游紀念品，4月份的營業額為2000元，為擴大銷售量，5月份該商店對這種紀念品打9折銷售，結果銷售量增加20件，營業額增加700元．
（1）求該種紀念品4月份的銷售價格；
（2）若4月份銷售這種紀念品獲利800元，5月份銷售這種紀念品獲利多少元？

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科目： 來源：2011-2012學年江西省吉安縣文山學校九年級（上）五科聯賽選拔賽數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正比例函數

的圖象與反比例函數

（k≠0）在第一象限的圖象交于A點，過A點作x軸的垂線，垂足為M，已知△OAM的面積為1．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）如果B為反比例函數在第一象限圖象上的點，且B點的橫坐標為1，在x軸上求一點P，使PA+PB最小．（只需在圖中作出點B，P，保留痕跡，不必寫出理由）

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科目： 來源：2011-2012學年江西省吉安縣文山學校九年級（上）五科聯賽選拔賽數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的四個頂點分別在四條平行線l₁、l₂、l₃、l₄上，這四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為h₁、h₂、h₃（h₁＞0，h₂＞0，h₃＞0）．
（1）求證：h₁=h₃；
（2）設正方形ABCD的面積為S，求證：S=（h₂+h₁）²+h₁²；
（3）若

，當h₁變化時，說明正方形ABCD的面積為S隨h₁的變化情況．

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科目： 來源：2011-2012學年江西省吉安縣文山學校九年級（上）五科聯賽選拔賽數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6，BC=8，

，點M是BC的中點．點P從點M出發沿MB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，到達點B后立刻以原速度沿BM返回；點Q從點M出發以每秒1個單位長的速度在射線MC上勻速運動．在點P，Q的運動過程中，以PQ為邊作等邊三角形EPQ，使它與梯形ABCD在射線BC的同側．點P，Q同時出發，當點P返回到點M時停止運動，點Q也隨之停止．設點P，Q運動的時間是t秒（t＞0）．
（1）設PQ的長為y，在點P從點M向點B運動的過程中，寫出y與t之間的函數關系式（不必寫t的取值范圍）；
（2）當BP=1時，求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積；
（3）隨著時間t的變化，線段AD會有一部分被△EPQ覆蓋，被覆蓋線段的長度在某個時刻會達到最大值，請回答：該最大值能否持續一個時段？若能，直接寫出t的取值范圍；若不能，請說明理由．