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科目： 來源：2011-2012學年山東省青島市平度市店子中學九年級（上）期末復習數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年山東省青島市平度市店子中學九年級（上）期末復習數學試卷（解析版） 題型：解答題

某班級要舉辦一場畢業聯歡會，為了鼓勵人人參與，規定每個同學都需要分別轉動下列甲乙兩個轉盤（每個轉盤都被均勻等分），若轉盤停止后所指數字之和為7，則這個同學就要表演唱歌節目；若數字之和為9，則該同學就要表演講故事節目；若數字之和為其他數，則分別對應表演其他節目．請用列表法（或樹狀圖）分別求出這個同學表演唱歌節目的概率和講故事節目的概率．

科目： 來源：2011-2012學年山東省青島市平度市店子中學九年級（上）期末復習數學試卷（解析版） 題型：解答題

小明和小剛用如圖所示的兩個轉盤做配紫色游戲，游戲規則是：分別旋轉兩個轉盤，若其中一個轉盤轉出了紅色，另一個轉出了藍色，則可以配成紫色．此時小剛得1分，否則小明得1分．
這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由．若你認為不公平，如何修改規則才能使游戲對雙方公平？

科目： 來源：2011-2012學年山東省青島市平度市店子中學九年級（上）期末復習數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內接于⊙O，點D在半徑OB的延長線上，∠BCD=∠A=30°．
（1）試判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑長為1，求由弧BC、線段CD和BD所圍成的陰影部分面積．（結果保留π和根號）

科目： 來源：2011-2012學年山東省青島市平度市店子中學九年級（上）期末復習數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，以x軸上一點P（1，0）為圓心的圓與x軸、y軸分別交于A、B、C、D四點，連接CP，⊙P的半徑為2．
（1）寫出A、B、D三點坐標；
（2）若過弧CB的中點Q作⊙P的切線MN交x軸于M，交y軸于N，求直線MN的解析式．

科目： 來源：2011-2012學年山東省青島市平度市店子中學九年級（上）期末復習數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，是某市一條河上一座古拱撟的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線拱橋處于正常水位時水面寬AB為26m，當水位上漲1m時，拋物線拱橋的水面寬CD為24m．現以水面AB所在直線為x軸，拋物線的對稱軸為y軸建立直角坐標系．
（1）求出拋物線的解析式；
（2）經過測算，水面離拱橋頂端1.5m時為警戒水位．某次洪水到來時，小明用儀器測得水面寬為10m，請你幫助小明算一算，此時水面是否超過警戒水位？

科目： 來源：2011-2012學年山東省青島市平度市店子中學九年級（上）期末復習數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，過點C作⊙O的切線與AB的延長線交于點D．若∠CAB=30°，AB=30，求BD的長．

科目： 來源：2011-2012學年山東省青島市平度市店子中學九年級（上）期末復習數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，BD是⊙O的直徑，過圓上一點A作⊙O的切線交DB的延長線于P，過B點作BC∥PA交⊙O于C，連接AB、AC．
（1）求證：AB=AC；
（2）若PA=10，PB=5，求⊙O的半徑和AC的長．

科目： 來源：2011-2012學年山東省青島市平度市店子中學九年級（上）期末復習數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=4，∠ABC=30°，BC=，D是線段BC的中點．
（1）試判斷點D與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）過點D作DE⊥AC，垂足為點E，求證：直線DE是⊙O的切線．

科目： 來源：2011-2012學年山東省青島市平度市店子中學九年級（上）期末復習數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠DAB=22.5°，延長AB到點C，使得∠ACD=45°．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AB=2，求BC的長．