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科目： 來源：2011-2012學年安徽省蚌埠市龍湖中學九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置邊長分別3，4，x的三個正方形，則x的值為    ．

科目： 來源：2011-2012學年安徽省蚌埠市龍湖中學九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知雙曲線，，點P為雙曲線上的一點，且PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B，PA、PB分別依次交雙曲線于D、C兩點，則△PCD的面積為    ．

科目： 來源：2011-2012學年安徽省蚌埠市龍湖中學九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

一位同學想利用有關知識測旗桿的高度，他在某一時刻測得高為0.5m的小木棒的影長為0.3m，但當他馬上測量旗桿的影長時，因旗桿靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墻上，他先測得留在墻上的影子CD=1.0m，又測地面部分的影長BC=3.0m，你能根據上述數據幫他測出旗桿的高度嗎？

科目： 來源：2011-2012學年安徽省蚌埠市龍湖中學九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

某數學興趣小組開展了一次活動，過程如下：
設∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）．現把小棒依次擺放在兩射線AB，AC之間，并使小棒兩端分別落在兩射線上．活動一：如圖所示，從點A₁開始，依次向右擺放小棒，使小棒與小棒在兩端點處互相垂直，A₁A₂為第1根小棒．
數學思考：
（1）小棒能無限擺下去嗎？答：______．（填“能”或“不能”）
（2）設AA₁=A₁A₂=A₂A₃=1．①θ=______度； ②若記小棒A_2n-1A_2n的長度為a_n（n為正整數，如A₁A₂=a₁，A₃A₄=a₂，），求此時a₂，a₃的值，并直接寫出a_n（用含n的式子表示）．

科目： 來源：2011-2012學年安徽省蚌埠市龍湖中學九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，足球場上守門員在O處開出一高球，球從離地面1米的A處飛出（A在y軸上），運動員乙在距O點6米的B處發現球在自己頭的正上方達到最高點M，距地面約4米高，球落地后又一次彈起．據實驗測算，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半．
（1）求足球開始飛出到第一次落地時，該拋物線的表達式．
（2）足球第一次落地點C距守門員多少米？（取4=7）
（3）運動員乙要搶到第二個落點D，他應再向前跑多少米？（取=5）

科目： 來源：2011-2012學年安徽省蚌埠市龍湖中學九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xoy中，拋物線y=x²向左平移1個單位，再向下平移4個單位，得到拋物線y=（x-h）²+k，所得拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，頂點為D．
（1）求h、k的值；
（2）判斷△ACD的形狀，并說明理由；
（3）在線段AC上是否存在點M，使△AOM與△ABC相似？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2011-2012學年安徽省蚌埠市龍湖中學九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，將一矩形OABC放在直角坐標系中，O為坐標原點．點A在y軸正半軸上．點E是邊AB上的一個動點（不與點A、B重合），過點E的反比例函數的圖象與邊BC交于點F．
（1）若△OAE、△OCF的面積分別為S₁、S₂．且S₁+S₂=2，求k的值；
（2）若OA=2.0C=4．問當點E運動到什么位置時．四邊形OAEF的面積最大．其最大值為多少？

科目： 來源：2011-2012學年安徽省蚌埠市龍湖中學九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，放置在水平桌面上的臺燈的燈臂AB長為40cm，燈罩BC長為30cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構成的∠BAD=60°．使用發現，光線最佳時燈罩BC與水平線所成的角為30°，此時燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm？
（結果精確到0.1cm，參考數據：≈1.732）

科目： 來源：2011-2012學年安徽省蚌埠市龍湖中學九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1，在△ABC中，點D、E、Q分別在AB、AC、BC上，且DE∥BC，AQ交DE于點P，求證：=；
（2）如圖，△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四個頂點在△ABC的邊上，連接AG，AF分別交DE于M，N兩點．
①如圖2，若AB=AC=1，直接寫出MN的長；
②如圖3，求證：MN²=DM•EN．

科目： 來源：2009-2010學年湖北省荊州市沙市觀音垱中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列根式中不是最簡二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．