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科目： 來源：2011-2012學年湘教版九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，將直線y=-2x沿y軸向上平移，分別交x軸、y軸于C、D兩點．若點P是二次函數y=-x²+3x圖象在y軸右側部分上的一個動點，且以CD為直角邊的△PCD與△OCD相似，則點P的坐標為    ．

科目： 來源：2011-2012學年湘教版九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2011-2012學年湘教版九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點D，E在直線BC上，且FD∥AB，FE∥AC．
（1）求證：△ABC∽△FDE；
（2）你還可以得到的結論是______（寫出一個即可，不再添加其它線段，不再標注或使用其它字母）．

科目： 來源：2011-2012學年湘教版九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

在數學活動課上，九年級（1）班數學興趣小組的同學們測量校園內一棵大樹（如圖）的高度，設計的方案及測量數據如下：
（1）在大樹前的平地上選擇一點A，測得由點A看大樹頂端C的仰角為35°；
（2）在點A和大樹之間選擇一點B（A，B，D在同一直線上），測得由點B看大樹頂端C的仰角恰好為45°；
（3）量出A，B兩點間的距離為4.5米．
請你根據以上數據求出大樹CD的高度．（精確到0.1米）（可能用到的參考數據：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

科目： 來源：2011-2012學年湘教版九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC、AD分別是⊙O的弦，且AC平分∠BAD，過點C作CE⊥AD交AD延長線于點E．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若DE=1，AD=2，試解答下列問題：
①求AC的長；
②求弦AC、AD與劣弧CD所圍成圖形的面積．

科目： 來源：2011-2012學年湘教版九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為菱形，已知A（0，4），B（-3，0）．
（1）求點D的坐標；
（2）求經過點C的反比例函數解析式．

科目： 來源：2011-2012學年湘教版九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

為了解寧波市九年級學生中考體育成績情況，現從中抽取部分學生的體育成績進行分段（A：30 分、B：29～24 分、C：23～18 分、D：18～0 分）統計結果如圖1、圖2所示．

根據上面提供的信息，回答下列問題：
（1）本次抽查了多少名學生的體育成績？
（2）在圖1中，將選項B的部分補充完整，并求出圖2中D部分所占的圓心角度數；
（3）已知寧波市九年級共有14000名學生，請估計寧波市九年級學生體育成績達到24分以上（含24分）的人數．

科目： 來源：2011-2012學年湘教版九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

我們知道在平面直角坐標系中，二次函數y=-（x-1）²+2的圖象可以由二次函數y=-x²的圖象先向上平移2個單位，再向右平移1個單位得到．由此我們是否可以聯想其它類型的函數也可以進行類似的平移呢？小明和小華兩位同學對于這個問題進行了如下思考：
（1）現把一次函數y=-x的圖象向上平移1個單位后得到一個新的函數的圖象的解析式為______；若再向右平移3個單位后的圖象的解析式為______．
（2）如果把反比例函數的圖象向上平移2個單位得反比例函數______的圖象，若再向右平移2個單位后可以得到反比例函數______的圖象；
（3）函數的圖象可以由函數圖象如何平移得到的；
（4）已知反比例函數的圖象將此函數向右平移2個單位后，再進行上下平移，使新函數的圖象與坐標軸的兩個交點與原點構成一個等腰三角形，求新函數的解析式．

科目： 來源：2011-2012學年湘教版九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖（1），在平面直角坐標xOy中，邊長為2的等邊△OAB的頂點B在第一象限，頂點A在x軸的正半軸上．另一等腰△OCA的頂點C在第四象限，OC=AC，∠C=120°．現有兩動點P、Q分別從A、O兩點同時出發，點Q以每秒1個單位的速度沿OC向點C運動，點P以每秒3個單位的速度沿A→O→B運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨即停止．
（1）求在運動過程中形成的△OPQ的面積S與運動的時間t之間的函數關系，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）在等邊△OAB的邊上（點A除外）存在點D，使得△OCD為等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點D的坐標；
（3）如圖（2），現有∠MCN=60°，其兩邊分別與OB、AB交于點M、N，連接MN．將∠MCN繞著C點旋轉（0°＜旋轉角＜60°），使得M、N始終在邊OB和邊AB上．試判斷在這一過程中，△BMN的周長是否發生變化？若沒有變化，請求出其周長；若發生變化，請說明理由．

科目： 來源：2011-2012學年青島版九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

下面的圖形中，是中心對稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．