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科目： 來源：2011-2012學年甘肅省定西市隴西三中九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+4x+c的圖象經(jīng)過點A（1，-1）和點B（-3，-9）．
（1）求該二次函數(shù)的表達式；
（2）寫出該拋物線的對稱軸及頂點坐標；
（3）點P（m，-m）與點Q均在該函數(shù)圖象上（其中m＞0），且這兩點關于拋物線的對稱軸對稱，求m的值及點Q到x軸的距離．

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科目： 來源：2011-2012學年甘肅省定西市隴西三中九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=a（x-1）²+3

（a≠0）經(jīng)過點A（-2，0），拋物線的頂點為D，過O作射線OM∥AD．過頂點平行于x軸的直線交射線OM于點C，B在x軸正半軸上，連接BC．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若動點P從點O出發(fā)，以每秒1個長度單位的速度沿射線OM運動，設點P運動的時間為t（s）．問當t為何值時，四邊形DAOP分別為平行四邊形，直角梯形，等腰梯形？
（3）若OC=OB，動點P和動點Q分別從點O和點B同時出發(fā)，分別以每秒1個長度單位和2個長度單位的速度沿OC和BO運動，當其中一個點停止運動時另一個點也隨之停止運動．設它們的運動的時間為t（s），連接PQ，當t為何值時，四邊形BCPQ的面積最小？并求出最小值及此時PQ的長．

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科目： 來源：2011-2012學年甘肅省定西市隴西三中九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在⊙O中，OA、OB是半徑，且OA⊥OB，OA=6，點C是AB上異于A、B的動點．過點C作CD⊥OA于點D，作CE⊥OB于點E，連接DE，點G、H在線段DE上，且DG=GH=HE．
（1）求證：四邊形OGCH為平行四邊形；
（2）①當點C在AB上運動時，在CD、CG、DG中，是否存在長度不變的線段？若存在，請求出該線段的長度；若不存在，請說明理由；
②求

CD²+CH²之值．

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科目： 來源：2011-2012學年甘肅省定西市隴西三中九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)

與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，點P從A點出發(fā)，以1個單位每秒的速度向點B運動，點Q同時從C點出發(fā)，以相同的速度向y軸正方向運動，運動時間為t秒，點P到達B點時，點Q同時停止運動．設PQ交直線AC于點G．
（1）求直線AC的解析式；
（2）設△PQC的面積為S，求S關于t的函數(shù)解析式；
（3）在y軸上找一點M，使△MAC和△MBC都是等腰三角形．直接寫出所有滿足條件的M點的坐標；
（4）過點P作PE⊥AC，垂足為E，當P點運動時，線段EG的長度是否發(fā)生改變，請說明理由．