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科目： 來源：2011-2012學年福建省福州市連江縣文筆中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

甲乙兩人在玩轉盤游戲時，把轉盤A、B分別分成4等份、3等份，并在每一份內標上數字，如圖所示．游戲規定，轉動兩個轉盤停止后，指針所指的兩個數字之和為奇數時，甲獲勝；為偶數時，乙獲勝．
（1）用列表法（或畫樹狀圖）求甲獲勝的概率；
（2）你認為這個游戲規則對雙方公平嗎？請簡要說明理由．

科目： 來源：2011-2012學年福建省福州市連江縣文筆中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在寬為20m，長為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為540m²，求道路的寬．
（部分參考數據：32²=1024，52²=2704，48²=2304）

科目： 來源：2011-2012學年福建省福州市連江縣文筆中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖是一個半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CD∥AB，且AB=26m，OE⊥CD于點E．水位正常時測得OE：CD=5：24，求CD的長；

（2）如圖，已知：AB是⊙O的直徑，⊙O過BC的中點D，且DE⊥AC．求證：DE是⊙O的切線．

科目： 來源：2011-2012學年福建省福州市連江縣文筆中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，O為正方形ABCD的中心，分別延長OA、OD到點F、E，使OF=2OA，OE=2OD，連接EF．將△EOF繞點O逆時針旋轉α角得到△E₁OF₁（如圖2）．
（1）探究AE₁與BF₁的數量關系，并給予證明；
（2）當α=30°時，求證：△AOE₁為直角三角形．

科目： 來源：2011-2012學年福建省福州市連江縣文筆中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，OA=4．現以O為坐標原點，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，點B在第一象限內．將Rt△OAB沿OB折疊后，點A落在第一象限內的點C處．
（1）求點C的坐標；
（2）若拋物線y=ax²+bx（a≠0）經過C、A兩點，求此拋物線的解析式；
（3）若⊙P的半徑為R，圓心P在（2）的拋物線上運動，問：是否存在這樣的點P，使得⊙P與兩坐標軸都相切？若存在，請求出此時⊙P半徑R的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省鹽城市東臺市唐洋鎮中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省鹽城市東臺市唐洋鎮中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，∠C=∠D=90°，請你添加一個條件，使得△ADB≌△ACB，你所添加的條件是    ．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省鹽城市東臺市唐洋鎮中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省鹽城市東臺市唐洋鎮中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

化簡：=    ．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省鹽城市東臺市唐洋鎮中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題