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科目: 來源:2011-2012學年北京市豐臺三中九年級(上)期末數學模擬試卷(解析版) 題型:解答題

已知關于x的一元二次方程x2-(2m-1)x+m2-m=0.
(1)證明不論m取何值時,方程總有兩個不相等的實數根;
(2)若m≠0,設方程的兩個實數根分別為x1,x2(其中x1>x2),若y是關于m的函數,且,結合函數圖象回答:當自變量m滿足什么條件時,y≤2?

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科目: 來源:2011-2012學年北京市豐臺三中九年級(上)期末數學模擬試卷(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,∠ACB為銳角,點D為射線BC上一動點,連接AD,將線段AD繞點A逆時針旋轉90°得到AE,連接EC.
(1)如果AB=AC,∠BAC=90°
①當點D在線段BC上時(不與點B重合),如圖1,請你判斷線段CE,BD之間的位置關系和數量關系(直接寫出結論);
②當點D在線段BC的延長線上時,請你在圖2中畫出圖形,并判斷①中的結論是否仍然成立,并證明你的判斷.
(2)如圖3,若點D在線段BC上運動,DF⊥AD交線段CE于點F,且∠ACB=45°,,試求線段CF長的最大值.

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科目: 來源:2011-2012學年北京市豐臺三中九年級(上)期末數學模擬試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,拋物線y=ax2+bx-3a經過A(-1,0)、C(0,-3)兩點,與x軸交于另一點B.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)已知點D(m,-m-1)在第四象限的拋物線上,求點D關于直線BC對稱的點D'的坐標.
(3)在(2)的條件下,連接BD,問在x軸上是否存在點P,使∠PCB=∠CBD?若存在,請求出P點的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:《第21章 二次根式》2011年單元測試卷A(廣州市美華中學)(解析版) 題型:選擇題

的值等于( )
A.3
B.-3
C.±3
D.

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科目: 來源:《第21章 二次根式》2011年單元測試卷A(廣州市美華中學)(解析版) 題型:選擇題

使有意義的x的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:《第21章 二次根式》2011年單元測試卷A(廣州市美華中學)(解析版) 題型:選擇題

化簡的結果是( )
A.3
B.-3
C.±3
D.9

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科目: 來源:《第21章 二次根式》2011年單元測試卷A(廣州市美華中學)(解析版) 題型:選擇題

,則a的值是( )
A.0
B.2
C.-2
D.±2

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科目: 來源:《第21章 二次根式》2011年單元測試卷A(廣州市美華中學)(解析版) 題型:選擇題

下列各式中,是最簡二次根式的是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:《第21章 二次根式》2011年單元測試卷A(廣州市美華中學)(解析版) 題型:填空題

的倒數是   

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科目: 來源:《第21章 二次根式》2011年單元測試卷A(廣州市美華中學)(解析版) 題型:填空題

用代數式表示:面積為y的正方形的邊長是   

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