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科目： 來源：《第22章一元二次方程》2012年單元測試卷（一）（解析版） 題型：填空題

已知x²-2x-3與x+7的值相等，則x的值是．

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科目： 來源：《第22章一元二次方程》2012年單元測試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知y=6x²-ax-a²，且當x=1時，y=0，求a的值．

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科目： 來源：《第22章一元二次方程》2012年單元測試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知代數式

的值為0，求x的值．

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科目： 來源：《第22章一元二次方程》2012年單元測試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如果關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）中的二次項系數與常數項之和等于一次項系數，求證：-1必是該方程的一個根．

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科目： 來源：《第22章一元二次方程》2012年單元測試卷（一）（解析版） 題型：解答題

用配方法解方程：2x²+1=3x．

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科目： 來源：《第22章一元二次方程》2012年單元測試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知x=1是一元二次方程（m+1）x²-m²x-2m-1=0的一個根．求m的值，并寫出此時的一元二次方程的一般形式．

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科目： 來源：《第22章一元二次方程》2012年單元測試卷（一）（解析版） 題型：解答題

當m取何值時，方程

是一元二次方程，并求出此方程的解．

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科目： 來源：《第22章一元二次方程》2012年單元測試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知x²+3xy-4y²=0（y≠0），求

的值．

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科目： 來源：《第22章一元二次方程》2012年單元測試卷（一）（解析版） 題型：解答題

關于x的方程（a²-4a+5）x²+2ax+4=0：
（1）試證明無論a取何實數這個方程都是一元二次方程；
（2）當a=2時，解這個方程．

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科目： 來源：《第22章一元二次方程》2012年單元測試卷（一）（解析版） 題型：解答題

閱讀材料：如果x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的兩根，那么有x₁+x₂=-

，x₁x₂=

．這是一元二次方程根與系數的關系，我們利用它可以用來解題，例x₁，x₂是方程x²+6x-3=0的兩根，求x₁²+x₂²的值．解法可以這樣：∵x₁+x₂=6，x₁x₂=-3則x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂（-6）²-2×（-3）=42．
請你根據以上解法解答下題：已知x₁，x₂是方程x²-4x+2=0的兩根，求：
（1）

的值；
（2）（x₁-x₂）²的值．

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