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科目： 來源：《第3章 證明（三）》2011年單元測試卷（三）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：《第3章 證明（三）》2011年單元測試卷（三）（解析版） 題型：填空題

如圖：矩形ABCD的對角線AC=10，BC=8，則圖中五個小矩形的周長之和為    ．

科目： 來源：《第3章 證明（三）》2011年單元測試卷（三）（解析版） 題型：填空題

將兩個形狀相同的三角板放置在一張矩形紙片上，按圖示畫線得到四邊形ABCD，則四邊形ABCD的形狀是    ．

科目： 來源：《第3章 證明（三）》2011年單元測試卷（三）（解析版） 題型：填空題

如圖，三個邊長均為2的正方形重疊在一起，O₁、O₂是其中兩個正方形的中心，則陰影部分的面積是    ．

科目： 來源：《第3章 證明（三）》2011年單元測試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，?AECF的對角線相交于點O，DB經過點O，分別與AE，CF交于B，D．
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

科目： 來源：《第3章 證明（三）》2011年單元測試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD（如圖所示），∠BAD的平分線AE交BC于點E，連接DE．
（1）在圖中，用尺規作∠BAD的平分線AE（保留作圖痕跡，不寫作法），并證明四邊形ABED是菱形；
（2）∠ABC=60°，EC=2BE，求證：ED⊥DC．

科目： 來源：《第3章 證明（三）》2011年單元測試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，點E是正方形ABCD內一點，△CDE是等邊三角形，連接EB、EA，延長BE交邊AD于點F．
（1）求證：△ADE≌△BCE；（2）求∠AFB的度數．

科目： 來源：《第3章 證明（三）》2011年單元測試卷（三）（解析版） 題型：解答題

探究問題：
（1）方法感悟：
如圖①，在正方形ABCD中，點E，F分別為DC，BC邊上的點，且滿足∠EAF=45°，連接EF，求證DE+BF=EF．
感悟解題方法，并完成下列填空：
將△ADE繞點A順時針旋轉90°得到△ABG，此時AB與AD重合，由旋轉可得：
AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
因此，點G，B，F在同一條直線上．
∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．
即∠GAF=∠______．
又AG=AE，AF=AF
∴△GAF≌______．
∴______=EF，故DE+BF=EF．

（2）方法遷移：
如圖②，將Rt△ABC沿斜邊翻折得到△ADC，點E，F分別為DC，BC邊上的點，且∠EAF=∠DAB．試猜想DE，BF，EF之間有何數量關系，并證明你的猜想．

（3）問題拓展：
如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，E，F分別為DC，BC上的點，滿足∠EAF=∠DAB，試猜想當∠B與∠D滿足什么關系時，可使得DE+BF=EF．請直接寫出你的猜想（不必說明理由）．

科目： 來源：《第5章 反比例函數》2011年單元測試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

反比例函數的圖象位于（ ）
A．第一、二象限
B．第一、三象限
C．第二、三象限
D．第二、四象限

科目： 來源：《第5章 反比例函數》2011年單元測試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

函數y=（k≠0）的圖象過點（2，-2），則此函數的圖象在平面直角坐標系中的（ ）
A．第一、三象限
B．第三、四象限
C．第一、二象限
D．第二、四象限