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科目： 來源：《第23章 旋轉(zhuǎn)》2012年單元測試卷（五）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為a（0°＜a＜90°），得到△A₁B₁C．如圖，當AB∥CB₁時，設A₁B₁與CB相交于點D．
（1）旋轉(zhuǎn)角a為______度；
（2）證明：△A₁CD是等邊三角形．

科目： 來源：《第23章 旋轉(zhuǎn)》2012年單元測試卷（五）（解析版） 題型：解答題

將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC=∠B′A′C=30°）按圖①方式放置，固定三角板A′B′C，然后將三角板ABC繞直角頂點C順時針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于90°）至圖②所示的位置，AB與A′C交于點E，AC與A′B′交于點F，AB與A′B′相交于點O．
（1）求證：△BCE≌△B′CF；
（2）當旋轉(zhuǎn)角等于30°時，AB與A′B′垂直嗎？請說明理由．

科目： 來源：《第23章 旋轉(zhuǎn)》2012年單元測試卷（五）（解析版） 題型：解答題

已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D為AB邊的中點，∠EDF=90°，∠EDF繞D點旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AC、CB（或它們的延長線）于E、F．
（1）當∠EDF繞D點旋轉(zhuǎn)到DE⊥AC于E時（如圖1），易證S_△DEF+S_△CEF=S_△ABC；
（2）當∠EDF繞D點旋轉(zhuǎn)到DE和AC不垂直時，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，S_△DEF、S_△CEF、S_△ABC又有怎樣的數(shù)量關系？請寫出你的猜想，不需證明．

科目： 來源：《第3章 證明（三）》2011年單元測試卷（九江縣城門中學）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：《第3章 證明（三）》2011年單元測試卷（九江縣城門中學）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC，BD相交于O點，∠BCD=60°，則下列說法錯誤的是（ ）

A．梯形ABCD是軸對稱圖形
B．BC=2AD
C．梯形ABCD是中心對稱圖形
D．AC平分∠DCB

科目： 來源：《第3章 證明（三）》2011年單元測試卷（九江縣城門中學）（解析版） 題型：選擇題

如圖，將矩形ABCD紙片沿對角線BD折疊，使點C落在C′處，BC′交AD于E，∠DBC=22.5°，則在不添加任何輔助線的情況下，圖中45°的角（虛線也視為角的邊）有（ ）

A．6個
B．5個
C．4個
D．3個

科目： 來源：《第3章 證明（三）》2011年單元測試卷（九江縣城門中學）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在?ABCD中，E是BC的中點，且∠AEC=∠DCE，則下列結論不正確的是（ ）

A．S_△AFD=2S_△EFB
B．BF=DF
C．四邊形AECD是等腰梯形
D．∠AEB=∠ADC

科目： 來源：《第3章 證明（三）》2011年單元測試卷（九江縣城門中學）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知矩形紙片ABCD，點E是AB的中點，點G是BC上的一點，∠BEG＞60°．現(xiàn)沿直線EG將紙片折疊，使點B落在紙片上的點H處，連接AH，則與∠BEG相等的角的個數(shù)為（ ）

A．5
B．3
C．2
D．1

科目： 來源：《第3章 證明（三）》2011年單元測試卷（九江縣城門中學）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：《第3章 證明（三）》2011年單元測試卷（九江縣城門中學）（解析版） 題型：選擇題