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科目： 來源：2012-2013學年江蘇省蘇州市相城區九年級（上）第一次段考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知0是關于x的一元二次方程x²+x+a²-4=0的一個根，求a的值及方程的另一個根．

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科目： 來源：2012-2013學年江蘇省蘇州市相城區九年級（上）第一次段考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程x²-kx-2=0．
（1）求證：無論k取何值，方程有兩個不相等的實數根；
（2）設方程的兩個實數根分別為x₁，x₂，且滿足x₁+x₂=x₁•x₂，求k的值．

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科目： 來源：2012-2013學年江蘇省蘇州市相城區九年級（上）第一次段考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，

，∠COD=60°．
（1）△AOC是等邊三角形嗎？請說明理由；
（2）求證：OC∥BD．

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科目： 來源：2012-2013學年江蘇省蘇州市相城區九年級（上）第一次段考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程x²-2x+m=0有兩個實數根．
（1）求m的范圍；
（2）若方程兩個實數根為x₁、x₂，且x₁+3x₂=8，求m的值．

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科目： 來源：2012-2013學年江蘇省蘇州市相城區九年級（上）第一次段考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC的頂點都在⊙O上，AD是BC邊上的高，已知BD=8，CD=3，AD=6，求AB的長及直徑AM的長．

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科目： 來源：2012-2013學年江蘇省蘇州市相城區九年級（上）第一次段考數學試卷（解析版） 題型：解答題

張家港永安旅行社為吸引市民組團去普陀山風景區旅游，推出了如下收費標準：

（1）現有一個35人的團隊準備去旅游，人均旅游費為______元．
（2）某單位組織員工去普陀山風景區旅游，共支付給永安旅行社旅游費用27000元，請問：該單位這次共有多少員工去普陀山風景區旅游？

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科目： 來源：2012-2013學年江蘇省蘇州市相城區九年級（上）第一次段考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上的任意一點（不與點A、B重合），連接CO并延長CO交⊙O于點D，連接AD．
（1）弦長等于______

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科目： 來源：2012-2013學年江蘇省蘇州市相城區九年級（上）第一次段考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，A、B、C、D為矩形的4個頂點，AB=16cm，BC=6cm，動點P、Q分別以3cm/s、2cm/s的速度從點A、C同時出發，點Q從點C向點D移動．
（1）若點P從點A移動到點B停止，點P、Q分別從點A、C同時出發，問經過2s時P、Q兩點之間的距離是多少cm？
（2）若點P從點A移動到點B停止，點Q隨點P的停止而停止移動，點P、Q分別從點A、C同時出發，問經過多長時間P、Q兩點之間的距離是10cm？
（3）若點P沿著AB→BC→CD移動，點P、Q分別從點A、C同時出發，點Q從點C移動到點D停止時，點P隨點Q的停止而停止移動，試探求經過多長時間△PBQ的面積為12cm²？