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科目： 來源：2012-2013學年四川省成都市雙流黃岡學校九年級（上）月考數學試卷（9月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC和△DEF是兩個全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的頂點E與△ABC的斜邊BC的中點重合．將△DEF繞點E旋轉，旋轉過程中，線段DE與線段AB相交于點P，線段EF與射線CA相交于點Q．
（1）如圖①，當點Q在線段AC上，且AP=AQ時，求證：△BPE≌△CQE；
（2）如圖②，當點Q在線段CA的延長線上時，求證：△BPE∽△CEQ；并求當BP=a，CQ=時，P、Q兩點間的距離 （用含a的代數式表示）．

科目： 來源：2012-2013學年四川省成都市雙流黃岡學校九年級（上）月考數學試卷（9月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，長方形紙片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步驟進行裁剪和拼圖：

第一步：如圖①，在線段AD上任意取一點E，沿EB，EC剪下一個三角形紙片EBC（余下部分不再使用）；
第二步：如圖②，沿三角形EBC的中位線GH將紙片剪成兩部分，并在線段GH上任意取一點M，線段BC上任意取一點N，沿MN將梯形紙片GBCH剪成兩部分；
第三步：如圖③，將MN左側紙片繞G點按順時針方向旋轉180°，使線段GB與GE重合，將MN右側紙片繞H點按逆時針方向旋轉180°，使線段HC與HE重合，拼成一個與三角形紙片EBC面積相等的四邊形紙片．（注：裁剪和拼圖過程均無縫且不重疊）
則拼成的這個四邊形紙片的周長的最小值和最大值分別為多少？

科目： 來源：2012-2013學年山西省農大附中九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學年山西省農大附中九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

關于x的方程（a-3）x²+x+2a-1=0是一元二次方程的條件是（ ）
A．a≠0
B．a≠3
C．
D．a≠-3

科目： 來源：2012-2013學年山西省農大附中九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學年山西省農大附中九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，則∠A的度數是（ ）

A．30°
B．36°
C．45°
D．50°

科目： 來源：2012-2013學年山西省農大附中九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

正三角形ABC中，BD=CE，AD與BE交于點P，∠APE的度數為（ ）

A．45°
B．55°
C．60°
D．75°

科目： 來源：2012-2013學年山西省農大附中九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，有以下結論：①AC=AE；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC，其中正確的個數是（ ）

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

科目： 來源：2012-2013學年山西省農大附中九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，A、B、C分別表示三個村莊，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社會主義新農村建設中，為了豐富群眾生活，擬建一個文化活動中心，要求這三個村莊到活動中心的距離相等，則活動中心P的位置應在（ ）

A．AB中點
B．BC中點
C．AC中點
D．∠C的平分線與AB的交點

科目： 來源：2012-2013學年山西省農大附中九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題