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科目： 來源：2012-2013學年江蘇省常州市武進區(qū)九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，BC是等腰△BED底邊ED上的高，四邊形ABEC是平行四邊形．
求證：四邊形ABCD是矩形．

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科目： 來源：2012-2013學年江蘇省常州市武進區(qū)九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知E、F分別是?ABCD的邊BC、AD上的點，且BE=DF．
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）若BC=10，∠BAC=90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長．

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科目： 來源：2012-2013學年江蘇省常州市武進區(qū)九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，∠BAC=∠ACD=90°，∠B=∠D．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）若AB=3cm，BC=5cm，點P從B點出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC→CD→DA運動至A點停止，則從運動開始經(jīng)過多少時間，△ABP為等腰三角形？

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科目： 來源：2012-2013學年江蘇省常州市武進區(qū)九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1，在正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD上，AE、BF 交于點O，∠AOF=90°．求證：BE=CF．
（2）如圖2，在正方形ABCD中，點E、H、F、G分別在邊AB、BC、CD、DA上，
EF、GH交于點O，∠FOH=90°，EF=4．求GH的長．
（3）已知點E、H、F、G分別在矩形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上，EF、GH交于點O，∠FOH=90°，EF=4．直接寫出下列兩題的答案：
①如圖3，矩形ABCD由2個全等的正方形組成，則GH=______；
②如圖4，矩形ABCD由n個全等的正方形組成，則GH=______（用n的代數(shù)式表示）．

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科目： 來源：2012-2013學年江蘇省常州市武進區(qū)九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①所示，已知A、B為直線l上兩點，點C為直線l上方一動點，連接AC、BC，分別以AC、BC為邊向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，過點D作DD₁⊥l于點D₁，過點E作EE₁⊥l于點E₁．

（1）如圖②，當點E恰好在直線l上時（此時E₁與E重合），試說明DD₁=AB；
（2）在圖①中，當D、E兩點都在直線l的上方時，試探求三條線段DD₁、EE₁、AB之間的數(shù)量關系，并說明理由；
（3）如圖③，當點E在直線l的下方時，請直接寫出三條線段DD₁、EE₁、AB之間的數(shù)量關系．（不需要證明）

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科目： 來源：《第22章一元二次方程》2012年單元測試卷（十堰七中）（解析版） 題型：選擇題

下列方程是一元二次方程（）
A．x+2y=1
B．2x（x-1）=2x²+3
C．3x+